蓝桥杯历年真题（+2）

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平方序列

题目描述

小明想找到两个正整数 X 和 Y，满足 2019 < X < Y和2019^2, X^2, Y^2组成等差数列。 请你求出在所有可能的解中，X + Y 的最小值是多少？

这道题顺手起来~
2019 < X < Y
2019^2, X^2, Y^2
两个条件
(2019<X && X<Y) && (XX-20192019==YY-XX)
Bingo~~~

哇哇哇哇哇呜！

来我们上代码咯
小伙伴们一起进步哦

package com.kang.practice;

/**
 * @author Darling
 * @since 1.0
 */
public class  Prac{
    public static void main(String[] args) {
        int X;
        int Y;
        for (X=2020;X<4000; X++){
            for (Y=2011;Y<4000;Y++){
                if ((2019<X && X<Y) && (X*X-2019*2019==Y*Y-X*X)) {
                    System.out.println(X + Y);
                    break;
                }
            }

        }
    }
}

等差数列

题目描述

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。 现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？

输入描述
输入的第一行包含一个整数N。 第二行包含N 个整数A1,A2,…, An。(注意A1~An 并不一定是按等差数列中的顺序给出)
其中,2<=N<=100000,0<=Ai<=10^9

输出描述
输出一个整数表示答案。

样例输入
5
2 6 4 10 20

样例输出
10

样例说明：
包含2、6、4、10、20 的最短的等差数列是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

分析：
已知共有N个数，我们将N个数从大到小或从小到大有序排列，将其两两作差求公差，然后求出它们的最大公因子，即为数列的公差
由数列中的最大值和最小值和公差，可求此等差数列共有几项~
这样就vansl

package com.kang.practice;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author Darling
 * @since 1.0
 */
public class Practice07 {
       public static int gcd(int a, int b) {

        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int[] array = new int[N];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            array[i] = sc.nextInt();
        }
        Arrays.sort(array);
        //将给定数列升序排列
        if (array[N-1] == array[0]){
            System.out.println(N);
            return;
        }

        int d = array[1]-array[0];
        for (int i = 1; i < array.length - 1; i++) {
            d = gcd(array[i + 1] - array[i], d);
        }
        System.out.println((array[N - 1] - array[0]) / d + 1);
    }


}