6-1 典型相关分析

典型相关分析由Hotelling提出，其基本思想和主成分分析非常相似。

首先在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数；
然后选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对；
如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止。
被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。典型相关系数度量了这两组变量之间联系的强度。

典型相关步骤：

（可以假设符合正态分布）

SPSS操作：
1. 导入数据并确定数据类型为标度
2. 分析-相关-典型相关性
3. 将数据移动到对应的集合（注意运行需要python）
4. 导出结果并进行分析
图标分析指标（AB重要）：
A. 标题典型相关性改为典型相关系数
第一列表示相关系数，最后一列表示p值
p值与置信水平挂钩（可以看5-1的相关系数）
B. 两个集合的标题改为“（非）标准化典型相关变量对应的线性组合系数”, 对应订正
看显著的典型相关变量就行 不显著的不用看
非标准化的系数会受到量纲影响，看标准化的会更好
最后要能知道y跟哪些x是相关的
C. （更深层次）载荷分析：
解释典型载荷（最后一个矩阵只有第一行显著，二三不用看；123列对应的就是体重腰围和脉搏）
D. 典型冗余分析
关注自身的即可（看一三列
典型冗余分析表示的是解释程度