重点：
确定所要查找值所在区间，确保数组中每个值都有可能被比较。

一、例子

示例：给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1.你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2.n 将在 [1, 10000]之间。

3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search

二、题解

1.左闭右闭[low,high]

1.循环条件使用while(low <= high)，因为当(low == high)，结果是有意义 的,middle ==low
2.if(nums[middle] > target) ， high 要赋值为 middle - 1， 因为当前的 nums[middle] 一定不是 target ，需要把这个 middle 位置上面的数字丢弃，那么接下来需要查找范围就是[low, middle - 1]
3.nums[high]需要被比较
代码如下（示例）：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int low = 0;
        int high = nums.size() - 1;
        while(low <= high) {
            int middle = low + (high - low) / 2;
            if(nums[middle] < target) {
                low = middle + 1;
            }else if(nums[middle] > target) {
                high = middle - 1;
            }else {
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }
};

2.左闭右开[low,high)

**1.每次查找的区间在 [low, high),循环条件使用while (low < high)
2.if (nums[middle] > target)， high = middle，因为当前的 nums[middle] 是大于 target 的，不符合条件,不能取到 middle，并且区间的定义是 [low, high)，刚好区间上的定义就取不到 high, 所以 high 赋值为 middle。
**
代码如下（示例）：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int low = 0;
        int high = nums.size();
        while(low < high) {
            int middle = low + (high - low) / 2;
            if(nums[middle] > target) {
                high = middle;
            }else if(nums[middle] < target) {
                low = middle + 1;
            }else {
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }
};