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题目描述

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。

示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

提示：

    1 <= cardPoints.length <= 10^5
    1 <= cardPoints[i] <= 10^4
    1 <= k <= cardPoints.length

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-points-you-can-obtain-from-cards
 

开始想到的是模拟，使用双指针进行比较，加上大的一方，指针移动，若大小相等，记录现在指针位置，两边指针同时移动，直到大的一方出现或者已经满足k的长度

最佳解法就是滑动窗口，题目指明拿牌只能从左右拿，所以说左右拿的牌是连续的，假设左边拿x张，则右边拿了k-x张，所以答案就是求x张+k-x张的最大值，那么最大值怎么求呢，巧妙的方法是求出cardPoints整个和减去中间的牌的和最小值，也就是逆向思维，将最大值问题转换成最小值问题，可直接使用滑动窗口

Python3

class Solution:
    def maxScore(self, cardPoints: List[int], k: int) -> int:
        n = len(cardPoints)
        # 滑动窗口大小为 n-k
        windowSize = n - k
        # 选前 n-k 个作为初始值
        s = sum(cardPoints[:windowSize])
        minSum = s
        for i in range(1, n-windowSize+1):
            # 滑动窗口每向右移动一格，增加从右侧进入窗口的元素值，并减少从左侧离开窗口的元素值
            s += cardPoints[i+windowSize-1] - cardPoints[i - 1]
            minSum = min(minSum, s)
        return sum(cardPoints) - minSum