傅里叶变换一维离散傅里叶变换

1、介绍。

DFT:(Discrete Fourier Transform)离散傅里叶变换是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。实际应用的时候，都是使用快速傅里叶变换的，因为运算速度快。

1）、欧拉公式：

$\LARGE \dpi{100} \LARGE e^{\theta i}=cos \theta +(sin \theta )i$ ，其中i是虚数，即i的平方为-1。

2）、一维离散傅里叶变换DFT公式：

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