最近在刷位运算的题目，经常用的位运算还比较熟悉，但对于左移、右移运算符和其应用实践有待学习。这里统一总结一下C++的位运算。
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1.总表

注：以上操作符都是位运算符，是对位进行操作的。如果我们用十进制3&5，则电脑在处理时会将十进制数转换成机器语言（二进制），并且二进制数在内存中一般是8位位一个字节进行存储的。所以结果应该是3和7的二进制按位与后的结果

2.按位与

同样，按位或、异或、非，等都可以通过这种方式进行计算。

按位与用途

1.清零
若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合一下条件：原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。
最简单的符合以上条件的数是0，即任何数和0相与都是0。
2.取一个数中某些指定位
最简单的示例是，与1按位相与，取出最后一位的数字；与3按位相与，取出最后两位的数字。

3.按位或

按位或用途

按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。
例如：如果想使一个数a的低3位改为1，则只需要将a与7进行按位或运算即可，如示例。

4.按位异或

按位或运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1。

按位异或用途

根据异或运算规则有
1.可以通过特定位上的1使原位上的数反转。1^ 0=1，1^1=0
2.可以通过特定位上的0使原位上的数得到保留。0^ 0=0，0^ 1=1。

3.第三种用途之前在此文章总结过，即不使用额外的空间来交换两值。
ａ＝a^b;
ｂ＝b^a;
ａ＝a^b;
举例说明：

最终实现了两值的交换，是不是特别有趣！其中，a^ b 和 b^ a等同。

5.按位取反

它是一元运算符，用于求整数的二进制反码，即分别将操作数各二进制位上的1变为0，0变为1。
计算机具体的运算过程和原码、反码、补码的相关知识可以查看此处链接文章

关键：1.在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）
2.最高位是符号位，0表示是正数，如果是1的话就表示负数。
3.正数的反码=补码=原码
4.负数的补码等于反码加1，注意取反码时，符号位不变。
5.取反的计算机过程为：源码->反码->补码->取反操作->补码->反码->源码。

6.左移运算符

左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负值），其右边空出的位用0填补，高位左移溢出则舍弃该高位。

从上面的码表中也可以看出，每左移一位则原数扩大两倍
用途：1<<x==pow(2,x)

7.右移运算符

右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负值），移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0。对于有符号数，某些机器将对左边空出的部分用符号位填补（即“算术移位”），而另一些机器则对左边空出的部分用0填补（即“逻辑移位”）。
例： a的值是八进制数113755，
a:1001011111101101 （用二进制形式表示）
a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)
a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)

8.位运算赋值运算符

位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
例如: &=, |=, >>=, <<=, ^=
例： a & = b相当于 a = a & b
a <<= 2 相当于 a = a << 2