函数和递归
1.函数是什么？
1.函数的定义是子程序：
在计算机科学中，子程序，是一个大型程序的某部分代码，由一个或多个语句块组成，它负责完成某项特定任务，而且相比较其他代码，具备独立性。
2.一般会有输入参数并有返回值，提供过程的封住和细节的隐藏，这些代码通常被集成为软件库。
2.c语言中函数的分类：
1.库函数
2.自定义函数
2.1库函数
1.为什么会有库函数：
在c语言的学习过程中，我们经常频繁使用一个功能：将信息按照一定的价格打印在屏幕上(printf)
2.在编程的过程中我们会频繁的做一些字符串的拷贝工作(strcpy).
3.在编程时我们也计算，总是会计算n的k次方这样的运算(pow).
像上面我们描述的基础功能，他们不是业务性的代码，我们在开发的过程中每个程序员都可能用的到，为了支持可移植性和提高程序的效率，所以c语言的基础库中提供了一系列类似的库函数，方便程序员进行软件开发。
4.c语言中常用的库函数有：
IO函数
字符串函数
字符串操作函数
内存操作函数
时间日期函数
数学函数
其他库函数
例如：
strcpy
char *strcpy(char* destination,const char*source);
memset
void* memset(void *ptr,int value,size_t num);
#include<stdio.h>
int main()
{
//memset使用
char arr[] = "hello world";
memset(arr, '*', 5);
printf("%s\n", arr);
return 0;
}
5.学会使用库函数：
www.cplusplus.com
http://en.cppreference.com
2.2自定义函数
1.自定义函数：
自定义函数和库函数一样，有函数名，返回值类型和函数参数，但是不一样的是这些都是我们自己来设计的。
ret_type fun_name(para1,*)
{
statement;//语句项
}
ret_type 返回类型
fun_name函数名
para1 函数参数
2.例子：
写一个函数可以找出两个整数中的最大值。
#include<stdio.h>
int get_max(int x, int y)
{
return(x > y) ? (x) : (y);
}
int main()
{
int a = 10;
int b = 20;
int max = get_max(a, b);
printf("max=%d\n", max);
return 0;
}
写一个函数可以交换两个整形变量的内容：
#include<stdio.h>
void swap(int* pa, int*pb)
{
int tmp = 0;
tmp=*pa;
*pa = *pb;
*pb = tmp;
}
int main()
{
int a = 45;
int b = 23;
int* pa = &a;
int* pb = &b;
printf("a=%d b=%d\n", a, b);
swap(&a,&b);
printf("a=%d b=%d\n", a, b);
return 0;
}
3.函数参数
3.1实际参数(实参)
真实传给函数的参数，叫实参，实参可以是常量，变量，表达式，函数等。无论实参是何种类型的量，在进行函数调用时，它们必须有确定的值，以便把这些值传给形参。
3.2形式参数(形参)
1.形式参数是指函数名后的变量，因为形式参数只有在函数被调用的过程中才实例化（分配内存单元），所以叫形式参数。形式参数当函数调用完成之后就自动销毁了。因此形式参数只在函数中有效。
2.形参实例化之后其实相当于实参的一份临时拷贝，对形参的修改是不会改变实参的。
4.函数的调用
4.1传值调用
1.函数的形参和实参分别占有不同内存块，对形参的修改不会影响实参。
4.2传址调用
1.传址调用是把函数外部创建变量的内存地址传递给函数参数的一种调用函数的方式。
2.这种调用方式可以让函数和函数外边的变量建立起真正的联系，也就是函数内部可以直接操作函数外部的变量。
4.3应用
1.写一个函数可以判断一个数是不是素数：
#include<stdio.h>
int is_prime(int n)
{
int j = 0;
for (j = 2; j < n; j++)
{
if (n%j == 0)
return 0;
}
if (j == n)
return 1;
}
int main()
{
int i= 0;
for (i = 100; i <= 200; i++)
{
if (is_prime(i) == 1)
printf("%d ", i);
}
return 0;
}
2.写一个函数判断一年是不是闰年：
#include<stdio.h>
int is_leap_year(int y)
{
if ((y%4==0&&y%100!=0) || (y%400 ==0))
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int year = 0;
for (year = 1000; year <= 2000; year++)
{
if (1 == is_leap_year(year));
{
printf("%d ", year);
}
}
return 0;
}
3.写一个函数，实现一个整型有序数组的二分查找。
#include<stdio.h>
int binary_search(int arr[], int k,int sz)
{
int left = 0;
int right = sz - 1;
while (left<=right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if (arr[mid] < k)
{
left = mid + 1;
}
else if (arr[mid]>k)
{
right = mid - 1;
}
else
{
return mid;
}
}
return -1;
}
int main()
{
int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
int k = 7;
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int ret = binary_search(arr, k, sz);
if (ret == -1)
{
printf("找不到指定的数字\n");
}
else
{
printf("找到了，下标是：%d\n", ret);
}
return 0;
}
4.写一个函数，每调用一次这个函数，就会将num的值增加1。
#include<stdio.h>
void Add(int* p)
{
(*p)++;
}
int main()
{
int num = 0;
Add(&num);
printf("num=%d\n", num);
Add(&num);
printf("num=%d\n", num);
Add(&num);
printf("num=%d\n", num);
return 0;
}
5.函数的嵌套调用和链式访问
5.1嵌套调用
#include<stdio.h>
void new_line()
{
printf("hehe\n");
}
void three_line()
{
int i = 0;
for (i = 0; i < 3; i++)
{
new_line();
}
}
int main()
{
three_line();
return 0;
}
5.2链式访问
把一个函数的返回值作为另外一个函数的参数。
例如：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
char arr[20] = "hello";
int ret = strlen(strcat(arr, "bit"));
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
#include<stdio.h>
int main()
{
printf("%d", printf("%d", printf("%d", 43)));//4321
return 0;
}
6.函数的声明和定义
6.1函数声明
1.告诉编译器有一个什么函数叫什么，参数是什么，返回类型是什么，但是具体是不是存在，无关紧要。
2.函数的声明一般出现在函数的使用之前，要满足先声明后使用。
3.函数的声明一般要放在头文件中的。
6.2函数定义
函数的定义是指函数的具体实现，交代函数的功能实现。
test.h的内容放置函数的声明。1
#include<stdio.h>
//函数声明
int Add(int x, int y);
int main()
{
int a = 10;
int b = 20;
int sum = 0;
//函数调用
sum = Add(a, b);
printf("%d\n", sum);
return 0;
}
//函数定义
int Add(int x, int y)
{
int z = x + y;
return z;
}
7.函数递归
7.1什么是递归
程序调用自身的编程技巧称为递归。递归作为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。递归策略只需要少量的程序就可以描述出解题过程中所需要的多次重复计算，大大减少了程序的代码量，递归的主要思考方式在于：把大事化小。
7.2递归的两个必要条件
1.存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。
2.每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。
7.3应用
1.接收一个整型值无符号，按照顺序打印它的每一位，例如：输入：123 ，输出：1 2 3
#include<stdio.h>
void print(int n)
{
if (n > 9)
{
print(n/10);
}
print("%d ", n%10);
}
int main()
{
unsigned int num = 0;
scanf_s("%d", &num);
print(num);
return 0;
}
2.编写函数不允许创建临时变量，求字符串的长度。
方法一：使用临时变量
#include<stdio.h>
int my_strlen(const char* str)
{
int count = 0;
while (*str != '\0')
{
count++;
str++;
}
return count;
}
int main()
{
char arr[] = "hello";
int len = my_strlen(arr);//arr是数组，数组传参传过去的不是整个数组，而是首元素的地址
printf("len= %d\n", len);
return 0;
}
方法二：不使用临时变量
#include<stdio.h>
int my_strlen(const char* str)
{
if (*str != '\0')
{
return 1 + my_strlen(str + 1);
}
else
return 0;
}
int main()
{
char arr[] = "hello";
int len = my_strlen(arr);//arr是数组，数组传参传过去的不是整个数组，而是首元素的地址
printf("len= %d\n", len);
return 0;
}
8.递归与迭代
1.求n的阶乘：
方法一：循环方式
#include<stdio.h>
int fac(int n)
{
int i = 0;
int ret= 1;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
ret *= i;
}
return ret;
}
int main()
{
int n = 0;
scanf_s("%d", &n);
int ret = fac(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
方法二：递归
#include<stdio.h>
int fac(int n)
{
if (n <= 1)
return 1;
else
return n*fac(n - 1);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf_s("%d", &n);
int ret = fac(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
2.求第n个斐波那契数。
方法一：迭代
#include<stdio.h>
int fib(int n)
{
if (n <= 2)
{
return 1;
}
else
{
return fib(n-1)+fib(n-2);
}
}
int main()
{
int n = 0;
scanf_s("%d", &n);
int ret = fib(n);
printf("ret=%d\n", ret);
return 0;
}
方法二：循环方式
#include<stdio.h>
int fib(int n)
{
int a = 1;
int b = 1;
int c = 1;
while (n > 2)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
n--;
}
return c;
}
int main()
{
int n = 0;
scanf_s("%d", &n);
int ret = fib(n);
printf("ret=%d\n", ret);
return 0;
}
3.创建一个整型数组，完成对数组的操作。
实现函数init(),初始化数组为全0，实现print,打印数组的每个元素，实现reverse()函数完成数组的逆置。
#include<stdio.h>
void Init(int arr[], int sz)
{
int i = 0;
for (i = 0; i < sz; i++)
{
arr[i] = 0;
}
}
void Print(int arr[],int sz)
{
int i = 0;
for (i = 0; i < sz; i++)
{
printf("%d", arr[i]);
}
printf("%d\n");
}
void Reverse(int arr[], int sz)
{
int left = 0;
int right = sz - 1;
while (left<right)
{
int tmp = arr[left];
arr[left] = arr[right];
arr[right] = tmp;
left++;
right--;
}
}
int main()
{
int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
Init(arr, sz);
Print(arr, sz);
Reverse(arr,sz);
Print(arr, sz);
return 0;
}
4.将数组A中的内容和数组B中的内容进行交换（数组一样大）
include<stdio.h>
int main()
{
int arr1[] = { 1, 3, 5, 7, 9 };
int arr2[] = { 2, 4, 6, 8,10 };
int tmp = 0;
int sz = sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]);
int i = 0;
for (i = 0; i < sz; i++)
{
tmp = arr1[i];
arr1[i] = arr2[i];
arr2[i] = tmp;
}
return 0;
}
5.字符串逆序：
编写一个函数将字符串中的字符反向排序，要求是不能使用c函数库中的字符串操作函数。
方法一：
#include<stdio.h>
int my_strlen(char* str)
{
int count = 0;
while (*str != '\0')
{
count++;
str++;
}
return count;
}
void reverse_string(char arr[])
{
int left = 0;
int right = my_strlen(arr)-1;
while (left < right)
{
int tmp = arr[left];
arr[left] = arr[right];
arr[right] = tmp;
left++;
right--;
}
}
int main()
{
char arr[] = "abcdef";
reverse_string(arr);
printf("%s\n",arr);
return 0;
}
方法二：递归
#include<stdio.h>
int my_strlen(char* str)
{
int count = 0;
while (*str != '\0')
{
count++;
str++;
}
return count;
}
void reverse_string(char* arr)
{
char tmp = arr[0];
int len = my_strlen(arr);
arr[0] = arr[len - 1];
arr[len - 1] = '\0';
if (my_strlen(arr+1)>=2)
reverse_string(arr + 1);
arr[len - 1] = tmp;
}
int main()
{
char arr[] = "abcdef";
reverse_string(arr);
printf("%s\n", arr);
return 0;
}
6.写一个递归函数，输入一个非负整数，返回组成它的数字之和：
#include<stdio.h>
int DigitSum(unsigned int num)
{
if (num > 9)
{
return DigitSum(num / 10) + num % 10;
}
else
{
return num;
}
}
int main()
{
unsigned int num = 0;
scanf_s("%d", &num);
int ret = DigitSum(num);
printf("ret=%d\n", ret);
return 0;
}
7.编写一个函数实现n的k次方，使用递归实现:
#include<stdio.h>
double Pow(int n, int k)
{
if (k < 0)
return(1.0 / (Pow(n, -k)));
else if (k == 0)
return 1;
else
return n*Pow(n, k - 1);
}
int main()
{
int n = 0;
int k = 0;
scanf_s("%d%d", &n, &k);
double ret = Pow(n,k);
printf("ret=%lf\n", ret);
return 0;
}