dp四边形优化 Hdu 2829 Lawrence 题解

累加器传送门：

http://blog.csdn.net/NOIAu/article/details/71775000

题目传送门：

https://cn.vjudge.net/problem/HDU-2829

这道题我在这篇博客上写过斜率优化的题解:

http://blog.csdn.net/NOIAu/article/details/72369084

这里我就不对dp转移进行讲解，由于cost满足凸性和包含关系，直接四边形即可，如果需要看详解（其实一点都不详），可以看上面那篇博客

代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAXN 1000+10

using namespace std;

int dp[MAXN][MAXN],s[MAXN][MAXN];
int a[MAXN],cost[MAXN][MAXN],cnt[MAXN];
int n,m;

bool init(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(n==0&&m==0) return false;
    for(register int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);  
    for(register int i=1;i<=n;i++)cnt[i]=cnt[i-1]+a[i];  
    for(register int i=1;i<=n;i++)  
    for(register int j=i+1;j<=n;j++)
    cost[i][j]=cost[i][j-1]+(cnt[j-1]-cnt[i-1])*a[j];
    return true;
}

void dpp(){
    for(register int i=1;i<=n;++i){  
        dp[1][i]=cost[1][i];  
        s[1][i]=0;  
    }  
    for(register int i=2;i<=m+1;i++){
        s[i][n+1]=n;
        for(register int j=n;j>i;j--){
            int temp=0x7fffffff;
            int te;
            for(register int k=s[i-1][j];k<=s[i][j+1];k++){
                if(temp>dp[i-1][k]+cost[k+1][j]){
                    temp=dp[i-1][k]+cost[k+1][j];
                    te=k;
                }
            }
            dp[i][j]=temp;
            s[i][j]=te;
        }
    }
    cout<<dp[m+1][n]<<endl;
}

int main(){
    while(init()){
        dpp();
    }
}