经典智力题:拿球问题

问题描述:

假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?

解答:

要想拿到第100个球,那么在上一轮的拿球中,就必须拿到第94个球;

要想拿到第94个球,那么在上一轮的拿球中,就必须拿到第88个球;

要想拿到第88个球,那么在上一轮的拿球中,就必须拿到第82个球;

…………

由于100=6*16+4,那么由此推测,在第一轮拿球过程中,必须拿4个;

在以后的拿球中必须保证拿到第10,16,……,4+6*a个球,其中1<a<=16.




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