51nod-数数字-02

题意：统计一下 aaa ⋯ aaa (n个a) × b 的结果里面有多少个数字d，a,b,d均为一位数。

输入要求：第一行有一个整数T，表示测试数据的数目。(1≤T≤5000) 接下来有T行，每一行表示一组测试数据，有4个整数a，b，d，n。 (1≤a,b≤9，0≤d≤9，1≤n≤10^9)。

举例： 输入

 2

3 3 9 10

3 3 0 10

3333333333（n个3）* 3 = 9999999999，里面有10个9；对样例2结果无0元素。输出即为10，0。

思路：  模拟找循环节。模拟乘法过程，循环点出现则结束（因为被乘数各位置值相同*同一个数 = 定值。一旦出现相同，以后的每次乘结果都相同），但注意乘法最后是否有进位。如何找循环节？ 保存最新乘积后的值，下次乘积结果与当前保存的值相等级找到循环节点，结果即为总长度n- 当前遍历的位置i。

代码：

/**
  @ 51nod_数数字_大数相乘
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a, b, c, d;
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
        int ans = 0, pre = -1, g = 0;
        for (int i = 0; i < d; i++) {
            int cnt = a * b + g;
            g = cnt / 10;
            int x = cnt % 10;
            if (cnt == pre) {      //循环节
                if (x == c)
                    ans += d - i; //c出现次数
                break;
            }
            pre = cnt;          //记录当前的乘积
            if (x == c) ans++;
        }
        if (g && g == c)      //最后有进位
            ans++;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

结果：