题目描述:
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
思路:
二叉搜索树是一个颗完全二叉树,并且根节点大于或者等于左节点,小于或者等于右节点。二叉树的后序遍历是先左节点在右节点最后遍历根节点。因此,数组的最后一个元素一定是根节点,并且数组前面(除了根节点)的部分一定是左边小于根,右边大于根节点,分别找出这两部分,进行递归判断即可。注意跳出递归的条件。
java 代码
public class VerifySquenceOfBST {
public static boolean isSquenceOfBST(int [] a,int startId,int rootId){
if(a==null||a.length<=0){
return false;
}
if(startId<0||rootId<=0){
return true;
}
int fg1=0,fg2=0;
int i=rootId-1;
for(;i>=startId;i--){
if(a[i]<a[rootId]){ //第一个小于rootId的值
fg1=1;
break;
}
}
int j=i;
for(;j>=startId;j--){
if(a[j]>a[rootId]){ // 判断是否有不小于a[rootId]的值
fg2=1;
break;
}
}
if(fg2==1){
return false;
}else{
return isSquenceOfBST(a,startId,i)&&isSquenceOfBST(a,i+1,rootId-1);
}
}
public static void main(String args[]){
int a[]={2,6,4,8,10,7};
System.out.println(VerifySquenceOfBST.isSquenceOfBST(a, 0, 5));
}
}
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