图像缩放之后相机内参变化
1. 问题描述
在对采集到的图像进行3D坐标相关计算时，需要用到相机内参信息，但是在对图像进行缩放之后相机内参如何变化呢?
在大多数书上只会给出结论(假设缩小一半):
2. 数学推导
以下函数把3D空间点 P 投影到像素坐标系中: 
之后， 
得到非齐次的像素坐标.
可以简写为: 
其中 
为 
构成的投影矩阵的第 
行,在进行resize之后: 
因此:
转换回最初的投影方程:
与如下形式等价:
如果使用的是Matlab类似的索引由1开始的，需要利用:替换，并重新推导
3. 对于0.5pixel问题的处理
同样需要进行处理: 
于是可以得到(假设缩放为
):
于是，对应的内参变化为:
