超前补偿器：

作用：

使根轨迹向左，提高稳定性，加快反应速度。

 应用实例：

条件：

（可以根据根轨迹的性质可知，该点不在根轨迹上）

 方法1：

（通过增加零点改变根轨迹）

 缺点：

1. 无法通过被动原件实现，需要增加新的能量来源

2. 对高频噪声敏感

方法2：

（通过增加超前补偿器，即同时增加零点和极点）

 使根轨迹向左，提高稳定性，加快反应速度。

滞后补偿器：

作用：

减小稳态误差。

 在使用滞后补偿器时，Z和P的值应该尽可能地接近虚轴。因为新增的一对零/极点靠近虚轴时才不会对原有系统的根轨迹产生大的影响。

 特例：

当p=0时，滞后补偿器即为PI控制器。

 PID控制总结：

单纯的P控制器不能减小稳态误差；

PI控制器可以减小稳态误差，但是相比P控制器，波动会更大；

PID控制器既可以减小稳态误差，也可以减小系统的波动，但是初值非常高、对高频噪声敏感。

伯德图：

基本种类：

 例题：