1.切面条

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

分析

如图：

• 折叠一次：如图，一刀2条直的面条，得2
• 折叠二次：如图，除了2条直的面条，又多剪出了1个尖角，得3
• 每相交的两条面条会通过折叠产生一个尖角
• 折叠三次：如图，除了2条直的面条和第二次折叠产生得1个尖角，又多剪出了2个尖角，得5
• 折叠四次：如图，除了2条直的面条和第二次折叠产生得1个尖角和第三次折叠产生的2个尖角，又多剪出了4个尖角，得9

分别是：

• 2=2
• 2+2⁰=3
• 2+2⁰+2¹=5
• 2+2⁰+2¹+2²=9

第十次：
2+2⁰+2¹+2²……+2⁸

代码实现

#include <stdio.h>
 int main()
 {	
     int i,a,sum;	
     a=1,sum=2;	
     for(i=0;i<10;i++)	
 {		
          sum+=a;		
          a=a*2;	
 } 	
     printf("%d",sum); 	
     return 0;
 }

结果:1025

分析2

也可以直接从数字找到规律
折叠一次:2
折叠两次:3
折叠三次:5
折叠四次:9
规律:每一次的值都等于上一次值的二倍减去1

代码实现

#include <stdio.h> 
int main() 
{	     
    int i,sum=2;	     	     
    for(i=0;i<10;i++)	 
{		          
        sum=sum*2-1;	 
} 	     
    printf("%d",sum); 	     
return 0; 
}

结果:1025