【实验4】——互谱法测向

实验概述

假设两个阵元接收到的是单频平面波，时间为$T$，阵元间隔为$\frac{\lambda }{2}$，目标与阵列法向方向夹角为$\theta$。利用两个阵元接收到的时域信号分辨平面波的方向。

Method：互谱法

互谱法

1. 两个阵元接收到的时域信号分别为$s_1(t)=s(t)$和$s_2(t)=s(t+\tau )$，则两者之间的频谱关系为$s_1(f)=s(f)$和$s_2(f)=s(f)e^{j2\pi f\tau }$。
2. 在$f_0$处的对两个频谱值共轭相乘$$shp=s_1^{\ast }(f_0)s_2(f_0)=|s(f){|}^2{e}^{j2\pi f\tau }$$
3. 求出时间差$\tau$ $$\tau =\frac{1}{2\pi f_0}arctan(\frac{Im(shp)}{Re(shp)})$$
4. 根据时间差反演出入射角$\theta$ $$\theta =arcsin(\frac{2c\tau }{d})$$

代码实现

clc;clear;
theta=pi/6;
fs=1000;
f0=100;
N=1024;%fft点数 考虑了实际工程中 2的幂次方个数的点fft效率高
ts=1;
t=0:1/fs:ts-1/fs;
c0=1500;
lambda=c0/f0;%平面波波长
d=lambda/2;%阵元间距
tao=d*sin(theta)/c0;%阵元接收的信号的时间差
st1=sin(2*pi*f0*t);%阵元1接收到的信号
st2=sin(2*pi*f0*(t+tao));%阵元2接收到的信号 存在时延相差
sf1=fft(st1,N);%补零作fft
sf2=fft(st2,N);
index=fix(f0/(fs/N))+1;%找到f0对应的那根谱线
shp=conj(sf1(index))*sf2(index);%求互谱值
temp=imag(shp)/real(shp);%求相角的正切值
res=atan(temp)/(2*pi*f0);
angel=asin(c0*res/d)/(2*pi)*360;%反演得到平面波的入射方向