一、深度优先遍历的递归定义

假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。

图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历

二、基本实现思想

假设初始状态是图中所有顶点未曾被访问，则深度优先搜索可以从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后访问v的一个未被访问的邻接节点w1，接着再从w1出发，访问w1的一个未被访问过的邻接节点w2，然后再从w2出发，访问w2的一个未被访问的邻接顶点w3…如此下去深度优先遍历图，直至图中所有和v有路径相同的顶点都被访问到；若此时途中尚有顶点未被访问，则另选图中另外一个未曾被访问的顶点做起始节点，重复上述过程，直至途中所有节点都被访问到为止。

 
三、代码实现（以图的存储结构邻接表为例）

/*深度优先遍历*/
int visited[MAX_VERTEX]; /*遍历标记*/
int DFS(adjListGraph_p adjGraph, int i)
{   
    edgeNode_p e;
    int j;
     
    printf("vertex: %c\n", adjGraph->graph[i].vertex);
    visited[i] = 1;
    e = adjGraph->graph[i].fistNode;
     
    while(e) {
        j = locateGraph(adjGraph, e->vertex);
        if (!visited[j])
            DFS(adjGraph, j);
         
        e = e->next;
    }
     
    return 0;
}
 
 
int DFSAdjList(adjListGraph_p adjGraph)
{
    int i;
     
    for(i = 0; i < adjGraph->numVertex; i++)
        visited[i] = 0;
         
    for(i = 0; i < adjGraph->numVertex; i++) {
        if (!visited[i]) {
            DFS(adjGraph, i);
        }
    }
    return 0;
}

三、示例测试

测试见下个博文，广度优先遍历一起测试。

 
 
 
 
 
 
 
关注公众号"小败日记"，搬砖过程遇到的问题，大家一起探讨，资源共享