一．问题描述
Hanks博士是BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：
已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x满足：
1、 x和a0的最大公约数是a1；
2、 x和b0的最小公倍数是b1。
Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的x并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。
请你帮助他编程求解这个问题。
输入格式
输入第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除，b1能被b0整除。
输出格式
输出共n行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。对于每组数据：若不存在这样的x，请输出0；若存在这样的x，请输出满足条件的x的个数；
样例输入
2
41 1 96 288
95 1 37 1776
样例输出
6
2
二．算法设计
1. 用辗转相除法求最大公约数
2. 求出满足条件的x的个数
*** 三．代码***
#include<stdio.h>
int gcd(int a,int b)//辗转相除法求最大公约数
{
int t;
if(a<b)//大数放a中，小数放b中
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
while(b!=0&&a%b!=0)//余数不为0，继续相除，直到余数为0
{
t=a%b;
a=b;
b=t;
}
return b;//返回最大公约数到调用函数处
}
void jisuan(int a0,int a1,int b0,int b1,int *sum )
{
int i,x;
for(i=1;i*i<=b1;i++)
{
if(b1%i==0)
{
if(i%a1==0)
if(gcd(b1/b0,b1/i)==1&&gcd(a0/a1,i/a1)==1)
{
++*sum; //满足条件的数据的个数
}
int j=b1/i;
if(j%a1!=0||i==j)
{
continue;
}
if(gcd(b1/b0,b1/j)==1&&gcd(a0/a1,j/a1)==1)
{
++*sum;
}
}
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d\n",&n);//输入一个正整数（表示输入数据的组数）
while(n--)
{
int a0,a1,b0,b1;
int sum=0;
scanf("%d %d %d %d",&a0,&a1,&b0,&b1); //输入四个正整数
if(b1%a1==0)
{
jisuan(a0,a1,b0,b1,&sum);
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0 ;
}
四．调试及测试截屏
1.调试截屏
2.测试截屏
五．总结
刚开始没看懂问题，看了好几遍，问了同学后才大致了解了算法，在写代码过程中出现了一些逻辑错误，不过认真思考并修改后，完成了算法。最大公约数在上次的实验中写过，所以写起来没有任何问题。希望通过不断地练习，能写出更完善的代码。