L7 计算机图形学————光照和栅格化，着色（openGL入门）三种着色模型Flat Shading， Gouraud Shading， Phong Shading

Lighting and Rasterization - Shading
学习目标：
1 分类不同类别的光源
2 理解图像形成过程
3 数学建模三种反射类型并了解其属性
4 了解三种渲染方法，并比较它们的优缺点
5 能够使用 OpenGL 对照明和着色进行编程。

照明和着色模型

1.计算在场景的给定点应该看到的光线的强度和颜色。
2.最终目标是 photorealism

• 照明模型 ：模拟光源和环境光
• 着色模型： 模型物体和大气如何处理灯光（反射、吸收、折射等）

光源

1. ambient source 环境源
   模拟背景灯 ·
2. 点光源 point source
   对于附近的小光源
3. 分布式源 distributed source
   对于附近的大型光源。由一系列点光源的集合模拟。
4. 照明方向 lighting direction
   （如太阳） 对于遥远的光源

*实际看到的光源更高阶更复杂

着色

• 不透明物体 只反射和吸收光；透明物体 只折射和吸收光
  半透明物体 可以折射，反射，和吸收光。
• 反射光的量 只取决于 材质。一般来说 shiny的材质可以反射更多光，dull的材质吸收更多的光。（我们暂时只讨论不透明的物体）

反射的类型：

1. 环境反射（ambient reflection）：是无方向的，光照是来自背景的平均信号
2. 漫反射（diffuse reflection）：一般发生在粗糙，暗淡，无光泽的表面。在所有方向均等地散射光
3. 镜面反射（specular reflection）：一般发生在光滑的表面，朝一个方向反射的光更多
4. 下面一张图大家可以比较一下漫反射（diffuse）和镜面（specular）反射的区别

环境反射ambient reflection

ia为入射环境光；
ka为环境反射系数，介于0和1之间。
则我们有 ：

• 环境反射 可以解释为背景中来自多个光源的漫反射的平均值。

漫反射diffuse reflection

1. 考虑点光源或照明方向
2. 朗伯表面（lambertian surfaces）：来自表面的反射以相同的强度在所有方向上散射，与观察方向无关
3. 表面接收的入射光量与表面在照明方向上的投影面积成比例
   
   kd为漫反射系数，介于0和1 之间；
   il（incident light）为入射光强度
   N为表面的单位法向量
   L 为光照的单位方向向量

• 那么NL就是单位投影区域（nl是cos theta 是个标量！！），如果这一点不太清楚可以看下面这张图：
  

4. 对漫反射，我们有如下公式
   

镜面反射（specular ）

1. 考虑点光源或照明方向
2. 完美的镜面反射=完美的镜子，如下图，完美的镜面反射中，光照只在R方向反射； 不完美的镜面，总会有光在R周边分散地反射出去。
   N 表示L和R等分的方向（入射角=理想镜中的反射角）
   R 表示单位镜面反射向量
   V 表示单位观察方向向量
   
3. 对镜面反射，我们有公式：
   W(theta) 表示介于0～1的镜面反射系数
   N 表示L和R等分的方向（入射角=理想镜中的反射角）
   R 表示单位镜面反射向量
   V 表示单位观察方向向量
   ns 表示镜面反射指数，趋于∞的时候，就说明镜面几乎是完美的了！
4. 需要注意的是，此处我们有R =(2N·L)N–L
   cos(psi)=R·V 0<=psi<=pi/2
   
5. 不同材料的镜面反射系数
6. 从下面这张图我们可以看出，我们期望的是psi角度越小越好

一般n个点光源的模型

我们表示为三种反射的综合情况

颜色模型

• 每个点光源，都是一个红绿蓝组成的向量(IlR, IlG, IlB)
  
  关于颜色，下图中，三角形以外的都是假的颜色（实际颜色与我们看到的不一样），因为显示屏只能显示出三角形范围内的颜色

着色模型 /渲染模型（shading and rendering）

输入：将对象细分为多边形（标准图形对象）
三种常用的多边形着色方法（Shading中的插值技术）
下图从左到右分别使用的是flat shading ，gouraud shading，phong shading。不难看出 真实性提高了，但计算开销也提高了

Flat shading

计算多边形的单个强度。然后以相同的强度值显示多边形的所有点。

• 因为人类的视觉会受到“马赫带效应”的影响-强度的不连续性加剧。这会放大多边形的边缘，所以我们就能看到上图第一个小球每个部分的polygon都有着生硬的边缘

Gouraud Shading

这种着色方法的核心是 在每个多边形上线性插值强度值。

• 每个多边形的强度值与有着公共边的相邻多边形的值匹配
• 这样一来，插值便消除了平面阴影中出现的强度不连续性
• 缺点：slow，消除了镜面高光

操作步骤

1. 首先要计算的是每个多边形顶点的平均单位法线，
   
   这里的法线求法是通过包含该顶点的面的法线取平均值求得，如下图：
2. 将光照模型用于每个顶点以计算顶点颜色
3. 在多边形表面的顶点之间线性插值，如下图，该图很重要，插值过程中我们总会用到：
   
4. 位于多边形边缘上的点：在两个端点之间线性插值（由顶点1和2 ，插值法得出点4的颜色）：
   
5. 多边形的内部点：在扫描线上线性内插（由边缘上的点4和5，插值法得出P的颜色）：

Phong shading

在Phong Shading中，在扫描线对颜色进行填充的时候，不是对颜色插值，而是对法线进行了插值。这样可以保留高光区，真实度最高，但是同时也最慢。

1. 计算每个顶点的平均单位法向量
2. 在多边形表面上线性插值顶点法线
3. 应用照明模型计算每个表面点的像素强度，对每一个像素进行光照计算，这种情况下 计算量相当大。
4. 因此为了节省计算量，我们引入：Incremental form 增量线性插值，可以之间看下图，一目了然：
   

下面是这部分会用到的OpenGL command

光照部分：

glEnable (GL_LIGHTING); // 打开光源
glLight* (lightName, lightProperty, propertyValue); 
GLfloat light1PosType [ ] = {2.0, 0.0, 3.0, 1.0}; //一号光源位置属性
GLfloat light2PosType [ ] = {0.0, 1.0, 0.0, 0.0}; //二号光源位置属性
glLightfv (GL_LIGHT1, GL_POSITION, light1PosType);  //设置1号光源的位置属性  
glEnable (GL_LIGHT1);//打开光1
glLightfv (GL_LIGHT2, GL_POSITION, light2PosType); 
//设置2号光源的位置属性 
glEnable (GL_LIGHT2);//打开光2

// glLightfv（光源编号，光源特性，参数数据）设置光源。光源编号可取GL_LIGHT0、GL_LIGHT1、……、GL_LIGHT7共8个值。光源特性主要可取GL_AMBIENT（设置光源的环境光属性，默认值(0,0,0,1)）、GL_DIFFUSE（设置光源的散射光属性，默认值(1,1,1,1)）、GL_SPECULAR（设置光源的镜面反射光属性，默认值(1,1,1,1)）、GL_POSITION（设置光源的位置，默认值(0,0,1,0)）。参数数据格式要求为数组形式，即数学上的向量形式。
//GL_POSITION，其位置数组(x，y，z，w)定义了光源在空间中的位置。当w≠0时，它表示光源处于空间中(x，y，z)处，这时的光源称为定点光源；当w＝0时，根据齐次坐标的性质，它表示光源位于无穷远处，此时光源称为定向光源，其所有光线几乎是相互平等的，如太阳。其光线方向由点（x，y，z）指向(0,0,0)。

光源颜色：

GLfloat blackColor [ ] = {0.0, 0.0, 0.0, 1.0};
GLfloat whiteColor [ ] = {1.0, 1.0, 1.0, 1.0};
glLightfv (GL_LIGHT3, GL_AMBIENT, blackColor); glLightfv (GL_LIGHT3, GL_DIFFUSE, whiteColor); glLightfv (GL_LIGHT3, GL_SPECULAR, whiteColor);

表面特性：

glMaterial* (surfFace, surfProperty, propertyValue); 
diffuseCoeff [ ] = {0.2, 0.4, 0.9, 1.0};
 // kdR = 0.2, kdG = 0.4, kdB = 0.9
specularCoeff [ ] = {1.0, 1.0, 1.0, 1.0}; 
// WR(?) = 1.0, ...
glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE,diffuseCoeff ); 
glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK, GL_SPECULAR, specularCoeff); 
glMaterialf(GL_FRONT_AND_BACK, GL_SHININESS, 25.0 ); // ns = 25
//glMaterialfv（face，pname,*pname ）面可以是GL_FRONT, GL_BACK,等；pname是材质，可以是GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE,GL_SPECULAR,等，最后一个参数是系数值

表面渲染：

glShadeModel(surfRenderingMethod);
//参数可以选GL_FLAT，或者GL_SMOOTH
glNormal3* (Nx, Ny, Nz);
//计算法向量

用Gouraud 对三角形着色例程：

glEnable (GL_NORMALIZE); // convert all normal vectors to unit vector 
glLightModeli (GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWER, GL_TRUE);
// set correct V for specular calculations
glBegin (GL_TRIANGLES);
glNormal3fv (normalVector1); // normal vector at vertex1 calculated
glVertex3fv (vertex1); 
glNormal3fv (normalVector2); 
glVertex3fv (vertex2); 
glNormal3fv (normalVector3); 
glVertex3fv (vertex3);
glEnd ( );