LeetCode-组合总和 II

40. 组合总和 II

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

注意:解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

思路:本题使用回溯算法,首先定义全局变量result为结果集,path为需要保存的路径,即每一种组合,sum为路径和。

candidates需要先从小到大排序。这样方便去掉重复解集,同时也方便剪枝。

回溯函数参数为整数数组 candidates,目标值target,起始搜索位置startIndex以及一个bool类型的数组used,used用来标记同一树层的相同的元素是否使用过。

终止条件为当sum值等于target时,将path加入结果集,return。

单层搜索逻辑:

for循环横向搜索,范围为从startIndex到candidates.size(),for循环内部,因为结果集里不能有重复解集,所以要先判断当前节点与前一节点值是否相等,并且前一节点是否使用过,如果相等并且前一节点使用过,就跳过当前节点。

然后sum加上当前节点值,path加入当前节点,used[i]标记为true,表示同一树枝candidates[i]使用过,然后往深处递归,递归时,因为每一个元素只能取一次,所以递归传入的起始搜索位置是当前节点加1,即当前节点的下一个位置。

然后回溯,used[i]标记为false,表示同一树层candidates[i]使用过,sum减去当前节点值,path弹出当前节点值。

这里可以进行一下剪枝操作,递归搜索时,如果当前路径和sum大于目标值target,剩下横向搜索的其他路径也终止,具体体现在对横向搜索的范围,即i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target。

代码:

class Solution {	//40. 组合总和 II
public:
	vector<vector<int>> result;
	vector<int> path;
	int sum = 0;
	void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int startIndex, vector<bool>& used) {
		if (sum == target) {
			result.push_back(path);
			return;
		}
		for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; ++i) {
			//used[i-1]=true表示同一树枝candidates[i-1]使用过
			//used[i-1]=false表示同一树层candidates[i-1]使用过
			if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i-1]==false)continue;
			sum += candidates[i];
			path.push_back(candidates[i]);
			used[i] = true;		//表示同一树枝candidates[i]使用过
			backtracking(candidates, target, i + 1, used);
			used[i] = false;	//表示同一树层candidates[i]使用过
			sum -= candidates[i];
			path.pop_back();
		}
	}
	vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
		vector<bool> used(candidates.size(), false);
		sort(candidates.begin(), candidates.end());
		backtracking(candidates, target, 0, used);
		return result;
	}
};

参考资源:代码随想录


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