在排序数组中查找数字

统计一个数字在排序数组中出现的次数。
示例 1:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出: 2
示例 2:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 输出: 0
提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109
• nums 是一个非递减数组
• -109 <= target <= 109

分析

一般这种题目在有序数组中查找一个数字都采用二分查找法。
需要记住以下模板套用：
// 向下取整
int mid = (right - left) / 2 + left;
//向上取整
int mid = (right - left + 1) / 2 + left;
常⻅题型：
1.寻找第⼀个⼤于等于 target 的数
2.寻找第⼀个等于 target 的数
3.寻找最后⼀个⼤于等于 target 的数
4.寻找最后⼀个等于 target 的数

//寻找第⼀个等于 target 的数的下标
 int search2(int[] nums, int target){
 if(nums == null || nums.length <= 0){
 return -1;
 }
 int left = 0, right = nums.length - 1;
 while(left < right){
 // 向下取整
 int mid = (right - left) / 2 + left;
 if(nums[mid] >= target){
    right = mid;
 }else{
    left = mid + 1;
 }
 }
 // 判断该数是否存在
 if(nums[left] != target) return -1;
 return left;
 }

//4.寻找最后⼀个等于 target 的数下标
 int search4(int[] nums, int target){
 if(nums == null || nums.length <= 0){
 return -1;
 }
 int left = 0, right = nums.length - 1;
 while(left < right){
 //向上取整
 int mid = (right - left + 1) / 2 + left;
 if(nums[mid] <= target){
 left = mid;
 }else{
 right = mid - 1;
 }
 }
 // 判断该数是否存在
 if(nums[left] != target) return -1;
 return left;
 }

代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int i = search2(nums,target);
        int j = search4(nums,target);
        if(j==-1||i==-1){
            return 0;
        }
        return j-i+1;
    }
     int search2(int[] nums, int target){
 if(nums == null || nums.length <= 0){
 return -1;
 }
 int left = 0, right = nums.length - 1;
 while(left < right){
 // 向下取整
 int mid = (right - left) / 2 + left;
 if(nums[mid] >= target){
    right = mid;
 }else{
    left = mid + 1;
 }
 }
 // 判断该数是否存在
 if(nums[left] != target) return -1;
 return left;
 }
 //4.寻找最后⼀个等于 target 的数下标
 int search4(int[] nums, int target){
 if(nums == null || nums.length <= 0){
 return -1;
 }
 int left = 0, right = nums.length - 1;
 while(left < right){
 //向上取整
 int mid = (right - left + 1) / 2 + left;
 if(nums[mid] <= target){
 left = mid;
 }else{
 right = mid - 1;
 }
 }
 // 判断该数是否存在
 if(nums[left] != target) return -1;
 return left;
 }

}

0～n-1中缺失的数字

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

分析

这种有序的数组采用二分查找时间复杂度最低，比较数组下标和数组值是否相等。

代码

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        while(left<right){
            //向上取整
            int mid = (right-left)/2+left;
            if(nums[mid]==mid){
                left = mid+1;
            }else{
                right = mid;
            }
        }
        return nums[left]==left?left+1:left;
    }
}