我正在尝试将3d点投影到屏幕坐标，以确定是否在大致相同的区域发生触摸。应当指出，我是在Kivy(Python和OpenGL)中执行此操作的。我已经看到过类似的问题，但是我仍然没有解决方案。我已经尝试了以下方法，但是数字与屏幕坐标并不接近。
def to2D(self, pos, width, height, modelview, projection):
p = modelview*[pos[0], pos[1], pos[2], 0])
p = projection*p
a = p[0]
b = p[1]
c = p[2]
a /= c
b /= c
a = (a+1)*width/2.
b = (b+1)*height/2.
return (a, b)
为了说明这不会产生好的结果，请采用以下参数
modelview = [[-0.831470, 0.553001, 0.053372, 0.000000],
[0.000000, 0.096068, -0.995375, 0.000000],
[-0.555570, -0.827624, -0.079878, 0.000000],
[-0.000000, -0.772988, -2.898705, 1.000000]]
projection = [[ 15.763722, 0.000000, 0.000000, 0.000000],
[ 0.000000, 15.257052, 0.000000, 0.000000],
[ 0.000000, 0.000000, -1.002002, -2.002002],
[ 0.000000, 0.000000, -1.000000, 0.000000]]
pos = [0.523355213060808, -0.528964010275341, -0.668054187020413] #I'm working on a unit sphere, so these are more meaningful in spherical coordinates
width = 800
height = 600
使用这些参数，to2D给出屏幕坐标(1383，-274)
我不认为问题与OpenGL和python有关，而与从3d转换到屏幕坐标有关的操作无关。
我想做的是：发生触摸时，将3d点投影到2d屏幕坐标上。
我的点子：
获取相机的模型视图和投影矩阵，我感兴趣的点以及触摸位置，然后制定一种从该点到触摸位置的方法。通过将gluProject的此源代码转换为Python来获取方法
我是如何做到的：
为了简化计算，将所有数学对象带入Sage。
我的触摸位置是(150，114.1)
modelview = matrix([[ -0.862734, 0.503319, 0.048577, 0.000000 ],
[ 0.000000, 0.096068, -0.995375, 0.000000 ],
[ -0.505657, -0.858744, -0.082881, 0.000000 ],
[ 0.000000, -0.772988, -2.898705, 1.000000 ]])
projection = matrix([[ 15.763722, 0.000000, 0.000000, 0.000000 ],
[ 0.000000, 15.257052, 0.000000, 0.000000 ],
[ 0.000000, 0.000000, -1.002002, -2.002002 ],
[ 0.000000, 0.000000, -1.000000, 0.000000 ]])
width = 800.
height = 600.
v4 = vector(QQ, [0.52324, -0.65021, -0.55086, 1.])
p = modelview*v4
p = projection*p
x = p[0]
y = p[1]
z = p[2]
w = p[3]
x /= w
y /= w
z /= w
x = x*0.5 + 0.5
y = y*0.5 + 0.5
z = z*0.5 + 0.5
x = x*width
y = y*height #There's no term added because the widget is located at (0, 0)
结果：
x = 15362.18
y = -6251.43
z = 10.14
修订：由于还没有结束，我回到了步骤8和9，切换了乘法顺序以查看会发生什么。所以现在8.是p = v4*modelview，而9.是p = p*projection。在这种情况下，向量是行向量。另一种查看方式是p = modelviewTranspose*v4和p = projectionTranspose*p，其中向量是列向量。
结果部分2：
x = 150.29
y = 196.15
z = 0.6357
回想一下目标是(150，114.1)。 x坐标很好，但y坐标不是。因此，我查看了y*z，它是124.69。我可以接受这个答案，尽管我不确定是否应该真正查看y*z
您能否举一些输入和输出示例，说明您得到的不是您所期望的？
也许您弄错了模型视图或投影。不能保证将值放入屏幕上的一种配件中，或者即使它们确实适合屏幕上也可以清楚辨别。
@TimothyGroote我从相机获取了模型视图和投影矩阵，所以我认为这不是问题。
@khelwood查看修改。
p = modelview*[pos[0], pos[1], pos[2], 0])由于括号而抛出SyntaxError，而没有括号则抛出TypeError。
@Ryan，我的错。将id放入Sage矩阵中进行计算，因此该行最初是p = modelview*Vector(QQ, [pos[0], pos[1], pos[2], 0])。我一定忘了删除")"
您的矩阵对我来说非常可疑。实际上，您的modelview矩阵看起来像代码中的最后4个值是转换部分。但是，您的投影矩阵看起来好像已转换为该矩阵，即(0 0 -2 0)应该是转换部分。看起来您对两者都使用了两种不同的约定。
@derhass我不知道矩阵背后的"方式"；我只是得到它们，然后尝试对它们进行数学运算。如果我了解kivy3(Im在3d中使用的功能)的工作方式，则modelview是根据与gluLookAt类似的东西计算出来的。 projection是从Kivys透视函数计算得出的，您对解决常规问题有何建议？ Ive发现，查看每个矩阵的转置可获得更好的结果，但我没有理由。
@PistolPete：您的电话号码根本没有意义。如果我以应该解释的方式解释模型视图和投影矩阵，那么我会得到一个视锥细胞之外的问题。如果我使用投影矩阵转换为实际应有的数字，则得到的数字与您相同。但是对我来说最有趣的问题是：您是如何在第一位置想到输入位置矢量(v4)？
v4来自Im试图做的事情：发生触摸时，将一组特定的3d点投影到屏幕坐标上，以查看该点是否靠近触摸。我的(x，y，z)似乎很武断，但这是单位球面上的一点，这正是我正在研究的。那么，如果矩阵被换位，那么它们的解释是正确的吗？这是有道理的，因为我通过移调得到的答案几乎是正确的，但是我尝试的原始方式却很糟糕。
@PistolPete：" v4来自Im试图做的事情：发生触摸时，将一组特定的3d点投影到屏幕坐标上，以查看该点是否接近触摸。"那没有道理。要获得v4，您必须做相反的操作，即从触摸位置到达对象空间点(通常称为"非投影")。那是您真正想要做的吗？
Ive有一组提前知道的"特殊"要点。那就是我怎么知道v4是什么。我投射每个物体，然后查看它们相对于触摸位置的位置。
让我们继续聊天中的讨论。
第一个问题在这里：
p = modelview*[pos[0], pos[1], pos[2], 0])
当您使用矩阵作为4分量向量的多个向量时，最后一个分量(w)必须为1.0
另一个在这里：
c = p[2]
a /= c
b /= c
不要将x和y除以z，而应将x，y和z除以w。 w是p [4]。
在此之上：
如有疑问，请找到gluProject和gluUnproject的源代码，将其拆开并转换为python。
据我所知，当手动将矢量投影到屏幕上时，您应该执行以下操作：
将.w分量设置为1，将"位置"转换为4分量向量。
v4.x = v3.x
v4.y = v3.y
v4.z = v3.z
v4.w = 1.0
将4分量乘以矩阵。
然后将所有分量除以w。
v4.x /= v4.w
v4.y /= v4.w
v4.z /= v4.w
然后，您将获得x和y在+ -1.0范围内的屏幕坐标。 (z会在0.0..1.0或0.0 ..- 1.0之内，在OpenGL中我忘记了)。
w之所以起作用，是因为您无法通过矩阵乘法进行除法，因此当您需要将x / y / z除以某物时，可以将其放入w分量，并在所有矩阵乘法之后执行除法。 w也使翻译矩阵成为可能。 w == 0的任何向量都不能使用平移矩阵平移，只能绕原点旋转并通过仿射变换变形("原点"表示坐标空间的零点-(0.0，0.0，0.0)点)
附言另外，我不知道python如何处理整数到浮点的转换，但是我将a = (a+1)*width/2替换为a = (a+1.0)*width/2.0以明确指定您在此处使用浮点数。
因此，我从这里查看了gluProject源，并尝试转换为Python，但是得到了v4.x = 10530和v4.y = -12220。 无论如何，我都将p = modelview*v4和p = projection*p更改为p = v4*modelview和p = p*projection。 这样就得到了x = 111, y = 276, z 0.6397，如果我将触摸位置与x和y*z进行比较，则它的位置接近，但略有偏离。 触摸位置为(124，162)。
@PistolPete：您可以做一个简短的完整示例，并将其链接到您的问题吗？ 这可能和乘法顺序一样琐碎(意味着，取决于您的矩阵库，modelview * p和p * modelview可能会产生不同的结果)，但是没有最低工作OpenGL应用程序的人编写了python(我没有一个，并且没有 感觉就像写一个，没有冒犯的意思)，如果没有工作的榜样，可能不会打扰进一步研究您的问题。 只是一个画点并在子程序中使用准系统opengl的东西。
如果可以访问它，则pyopengl的gluProject(x, y, z)返回当前上下文的屏幕空间x，y，z坐标。 (其他实现可能需要更多参数并设置指针而不是返回！)