数据结构与算法实践——多项式求值的不同算法的比较

问题：

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<time.h>

#define MAXK 1e7/* 重复运行次数*/

typedef double (*p)(int,double[],double);
clock_t start, stop;
double duration;
double f1(int n, double a[], double x);
double f2(int n, double a[], double x);
double calculateTime(p f, int n, double a[], double x);

int main()
{
    double a[101];
    int i;
    //给a_n赋值
    a[0] = 1;
    for (i = 1; i <= 100;i++){
        a[i] = (double)1/i;
    }
    calculateTime(f1,100,a,1.1);
    calculateTime(f2,100,a,1.1);
}

//计算时间
double calculateTime(p f,int n, double a[], double x)
{
    double result;
    int i;
    start = clock();/*开始计时*/
    for (i = 0; i < MAXK;i++)
        result = f(9, a, x);
    stop = clock();/* 结束计时 */
    duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK/MAXK;/* 程序运行一次时间 */
    printf("result is %lf, %2.3e seconds used\n",result,duration);
    return result;
}

//普通算法
double f1(int n, double a[], double x)
{
    double p=0;
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++){
        p+=pow(x,i)*a[i];
    }
    return p;
}

//秦九韶算法
double f2(int n, double a[], double x)
{
    double p = a[n];
    int i;
    for(i=n-1;i>=0;i--){
        p = x * p + a[i];
    }
    return p;
}

运行结果：

结论：

用秦九韶算法求多项式的值要比普通算法快近一个数量级。