【数据结构与算法】动态规划leetcode121.买卖股票的最佳时机

【题目】：
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

【解题】：
动态规划和贪心算法
dp[i][0]表示持有股票时的利润;dp[i][1]表示未持有股票时的利润。

//动态规划
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len=prices.size();
        if(len==0)return 0;
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2));
        dp[0][0]-=prices[0];
        dp[0][1]=0;
        for(int i=1;i<len;i++){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],-prices[i]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[len-1][1];
    }
};

一次遍历
贪心算法：遍历获得最小的股价，同时更新最大的利润。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int minprice = int(1e9);
        int maxprofit = 0;
        for (auto price : prices){
            maxprofit = max(maxprofit, price - minprice);
            minprice = min(minprice, price);
        }
        return maxprofit;
    }
};