leetcode No.50 Pow(x, n)

题目：

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn ）。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104

思路：

第一个代码我又当了一回“小偷”，直接拿库里的pow函数尝试了一下，顺利通过测试哈哈哈哈哈。不过正经要我们设计的话，还是要用到快速幂和递归的思想的。
「快速幂算法」的本质是分治算法。具体算法待后续博文整理出来。
由于每次递归都会使得指数减少一半，因此递归的层数为 O(logn)，算法可以在很快的时间内得到结果。

代码如下：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        double ans = Math.pow(x , n);
        return ans;
    }
}

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);//若N大于0，正常计算；若N小于0，将x取倒数后，将N取反再进行快速幂计算。
    }

    public double quickMul(double x, long N) {//快速幂算法
        if (N == 0) {
            return 1.0;
        }
        double y = quickMul(x, N / 2);
        return N % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;
    }
}