题目

768. 最多能完成排序的块 II

arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？

示例 1:

输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。 

示例 2:

输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。 

注意:

• arr的长度在[1, 2000]之间。
• arr[i]的大小在[0, 10**8]之间。

题解1

思路

• 若当前区间构成一个块，则说明，当前区间内的元素同排序后的元素数量一样
• 使用一个Counter()计算元素数量，若在原数组中则+1，若在排序后的数组中则-1，之后判断是否为空，为空则可以分块

代码

class Solution:
    def maxChunksToSorted(self, arr: List[int]) -> int:
        counter = collections.Counter()
        ret = 0
        for x,y in zip(arr, sorted(arr)):
            counter[x] += 1
            if counter[x] == 0: del counter[x]
            counter[y] -= 1
            if counter[y] == 0: del counter[y]
            if len(counter) == 0: ret += 1
        return ret

复杂度

• 时间复杂度：$O(n\log n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

题解2

思路

• 观察可知，如果当前元素小于前面的元素，则需要合并为一个块，否则则可单独形成一个块
• 当发生合并，可能新合并后的块中的最大值会小于前面块中的最大值，此时需要继续合并

代码

class Solution:
    def maxChunksToSorted(self, arr: List[int]) -> int:
        stack= []
        for n in arr:
            if not stack or n >= stack[-1]: stack.append(n)
            else:
                max_ = stack.pop()
                while stack and n<stack[-1]: stack.pop()
                stack.append(max_)
        return len(stack)

复杂度

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$