MATLAB实现汉明码编码译码.doc
MATLAB 实现汉明码编码译码汉明码的编码就是如何根据信息位数 k，求出纠正一个错误的监督矩阵 H，然后根据 H 求出信息位所对应的码字。1、根据已知的信息位数 k，从汉明不等式中求出校验位数 m=n-k； 2、在每个码字 C：(C1，C2，⋯ ，C2m -1)中，用 c02 ，c12 ，cn-12 作为监督位，剩下的位作为信息位； 3)用二进制数字表示 2m-1 列，得到 2m-1 列和 m 行监督矩阵 H； 4) 用 3 步的 H 形成 HCT =0，从而得出 m 个监督方程； 5)将已知的信息代入方程组，然后求出满足上述方程组的监督位 c (i=0，1，⋯ ，m 一 1)。 例如，用以上方法，很容易求出[7，4，3]汉明码的监督矩阵： 及编码所对应的码字为 C=011001。clear m=3; %给定m=3的汉明码[h,g,n,k]=hammgen(m); msg=[0 0 0 1;0 0 0 1;0 0 0 1;0 0 1 1;0 0 1 1;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 0;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;1 1 1 1]; code=encode(msg,n,k, hamming/binary ) %编码 C=mod(code*h ,2) %对伴随式除2取余数newmsg=decode(code,n,k, hamming/binary ) %解码 d_min=min(sum((code(2:2^k,:)) )) %最小码距 运行结果： hangmingcode =1 0 1 0 0 0 11 0 1 0 0 0 11 0 1 0 0 0 10 1 0 0 0 1 10 1 0 0 0 1 11 1 0 0 1 0 11 0 0 0 1 1 00 0 1 0 1 1 11 1 0 1 0 0 00 1 1 1 0 0 10 0 1 1 0 1 01 0 0 1 0 1 11 0 1 1 1 0 00 0 0 1 1 0 10 1 0 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1C =0 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 0newmsg =0 0 0 10 0 0 10 0 0 10 0 1 10 0 1 10 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1d_min =3clear m=3; %给定m=3的汉明码[h,g,n,k]=hammgen(m); msg=[0 0 0 1;0 0 0 1;0 0 0 1;0 0 1 1;0 0 1 1;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 0;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;1 1 1 1]; code=encode(msg,n,k, hamming/binary ) %编码 subplot(121)plot(code)C=mod(code*h ,2) %对伴随式除2取余数newmsg=decode(code,n,k, hamming/binary ) %解码 subplot(122)plot(newmsg)d_min=min(sum((code(2:2^k,:)) )) %最小码距 运行结果：0 5 10 15 2000.10.20.30.40.50.60.70.80.910 5 10 15 2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91