精英学习策略

在一些优化算法中为了保留更多的解，在最优解进行变异，利于全局最优解进一步寻优。常用的变异方式有高斯变异和多项式变异。

高斯变异的精英学习策略：对于存档A中的每一个粒子，先复制成一个新粒子,然后对的随机选择的第d维上的变量做一个高斯变异，公式如下：

Eid= Eid+ (Xmax,d−Xmin,d)Gaussian(0, 1)；

然后把新的粒子加入到存档S中；

多项式变异的精英学习策略：在进行子代更新，更新之后的粒子按照一定概率进行精英学习，j=rand(1,n)<pr;

其中:和是粒子x 第维的上下界；pr 的值随着迭代次数的增加 ，从0.2 线性减少为0.05。在进化初期，较大的变异范围有利于算法的全局搜索，随着迭代的进行，算法需要在局部范围找到更精确的解，因此小的变异范围更适合。正态分布的概率密度如图5 所示。由图5 可知，当pr 值较大时，产生的随机值较大的概率比较大，从而粒子的变异范围较大，有 利于产生较大的扰动；随着迭代的进行，pr 值减小，产生的随机数在均值0 附近的概率会越来越大，变异范围减小，此时的nbest 已接近于真实的最优位置，小范围的变异更有利于寻找精确解。