买卖股票的最佳时机 II

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难度：中等

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 表示股票第 i 天的价格。


在每一天，你可能会决定购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以购买它，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。


示例 :


输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

思路

此题要点：只可以买一只股票，当前只有买股票或者卖股票的操作。想要获得利润至少要两天为一个交易单元。
第一天没有利润，至少第二天才有利润，所以利润的序列比股票序列少一天。
收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只要关注最终利润，不需要记录区间。
局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求出最大利润。

由于不限制交易次数,只要今天股价比昨天高,就交易.将整个区间划分为长度为1的n个区间,找到所有利润为正值的区间(上升区间)相加即可。

贪心代码

class Solution{
	public int maxProfit(int[] prices) {
		int result = 0;
		for(int i = 1; i<prices.length;i++){
			result += Math.max(prices[i] - prices[i-1],0);
		}
		return result;
	}
}

动态规划

class Solution{
	public int maxProfit(int[] prices) {
		if(prices == null || prices.length == 0)	return 0;
		int[][] dp = new int[prices.length][2];
		// 可以将每天持有与否的情况分别用 dp[i][0] 和 dp[i][1] 来进行存储
		//dp[i][0]  表示持有
		//dp[i][1] 	表示卖出
		dp[0][0] = -prices[0];
		dp[0][1] = 0;
		for(int i = 1; i< prices.length;i++){
			// 前一天持有; 既然不限制交易次数，那么再次买股票时，要加上之前的收益
			dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] - prices[i]);
			// 前一天卖出; 或当天卖出，当天卖出，得先持有
			dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] + prices[i]);
		}	
		return dp[prices.length - 1][1];
	}
}