递归求阶乘和

本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数，并利用该函数求 1!+2!+3!+…+n! 的值。

函数接口定义：

double fact( int n );
double factsum( int n );

函数fact应返回n的阶乘，建议用递归实现。函数factsum应返回 1!+2!+…+n! 的值。题目保证输入输出在双精度范围内。

fact函数递归思路：在数的阶乘中，0是特殊存在，另外返回。
构造：n - 1的阶乘 * n。
退出条件：当n为1的时候返回n的阶乘也就是1

double fact( int n )
{
	double num;				//用于返回
	
	if(n == 0)
		return 1;
	if(n == 1)
		return 1;
	else
		num = fact(n - 1) * n;
	return num;
}

factsum函数递归思路：由题意可知，0的阶乘的总和需要返回0。
构造：n - 1的阶乘 + n的阶乘。
退出条件：当n为1的时候返回1。

double factsum( int n )
{
	double sum;				//总和

	if(n == 0)
		return 0;
	if(n == 1)
		return 1;
	else
		sum = factsum(n - 1) + fact(n);
	return sum;
}

循环思路：循环累加阶乘，由于0的阶乘为1，返回时需要减一。

double factsum( int n )
{
	double sum = 0;			//总和

	for(int i = 0; i <= n; i++){
		sum += fact(i);
	}
	return sum - 1;
}