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本博客参考自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/148813079
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条件随机场（Conditional Random Field，CRF）是自然语言处理的基础模型，广泛应用于中文分词、命名实体识别、词性标注等标注场景。
一、预备知识
1. 图与无向图
2. 马尔可夫随机场（概率无向图模型）
三个性质：
1. 成对马尔科夫性：
2. 局部马尔可夫性
3. 全局马尔可夫性
3. 团与最大团
4. 无向图的因子分解
举个无向图的因子分解的例子。
二、条件随机场原理
1. 条件随机场
2. 线性链条件随机场
3. 线性链条件随机场定义
4. 线性链条件随机场结构图
为了简单起见，将转移特征和状态特征及其权值用统一符号表示。条件随机场简化公式如下：
5. 条件随机场例子
例1的标注序列为{B、I、I}的联合概率分布如下：
