leetcode 89 ：格雷编码

89. 格雷编码

n 位格雷码序列 是一个由 2 ^ n 个整数组成的序列，其中：

每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）
第一个整数是 0
一个整数在序列中出现 不超过一次
每对相邻整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同

给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同
[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同

示例 2：

输入：n = 1
输出：[0,1]

提示：

1 <= n <= 16

对称生成

假设我们得到了n-1位的格雷序列码G，如果我们将这G进行翻转为Gt,那么G的首元素和Gt的尾元素相同，G的尾元素和Gt的首元素相同(注意：n-1位的格雷码的值小于2ⁿ)。给Gt中的元素乘2^n-1,那么G的首部和Gt的尾部，G的尾部和Gt的首部都只有一位不同。而且由于GT是从G翻转而来，那么GT的内部也只有一位不同。

class Solution {

    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //翻转G并每一个数都加2^(i-1)
            int temp = 1 << (i-1);
            int size = list.size();
            for(int j = size-1; j >= 0;j--){
                //这里为什么是|运算
                //因为temp是原来编码的最高位还要高，而且是2的次方，可以直接进行或运算
                list.add(list.get(j) | temp);
            }
        }
        return list;
    }

}
解答成功:
			执行耗时:6 ms,击败了68.86% 的Java用户
			内存消耗:46.6 MB,击败了18.84% 的Java用户

原文链接：https://blog.csdn.net/yingmu__/article/details/123609466

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对称生成

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