回溯法

主要思想：

利用深度优先搜索(DFS)作为算法实现的主要思想，配合限界条件进行剪枝，来减小空间的占有量。限界条件分为显式限界与隐式限界两种（后面会说）。

运用步骤：

伪代码范式：

backtrack ( int i )//i为当前递归的深度
{
	if( i > n ) {
		output/record;
		return;
	}//到达叶子节点，判断是否输出或者记录
	else{
		if（ x[i]不满足显式限界条件 ）{
			记录x[i]；
			backtrack（ i+1）；
			清除记录x[i];
		}//左孩子
		else if （ x[i] 不满足隐式限界条件 ）{
			backtrap （ i + 1 ）；
		}//右孩子
	}		
}

限界条件：

限界条件分为两种：

1. 显式限界条件

显示限界条件为题目中已经给出的，具有明显说明的条件，或者是常识：
例如：

1. 0/1背包中，显式限界条件为:
   cur_weight + w[i] > weight
   意味当前质量加上当前物品质量大于背包总重量，即无法放入当前物品，就剪枝，不展开当前子树。
2. 8-皇后问题中，显式限界条件为：
   x[i] = { 0 , 1 ，2 ，…};
   意味着最后输出的矩阵中，只能是整数。

2. 隐式限界条件

隐式限界条件，是为了剪枝，缩小储存空间与运行时间，自己定义的启发式的限界条件：
例如：

1. 0/1背包：
   cur_value + bound <= bestv
   意味着子树能达到的价值上限比当前的最优价值小，因此剪枝，不继续展开。
2. 8-皇后问题：
   棋子不在同一对角线，也不在同一行，同一列
   题目中给出。

具体实例：

8-皇后问题：

链接: link.

货箱装载问题

链接: link

图的m着色问题

链接：link

最大团问题

子集合数问题