问题的提出

给出一个数，要求得到该数二进制中的1的个数

问题分析

要得到二进制中1的个数，就要通过按位与的方式来逐位进行运算，首先，我们可以想到，可以初始化一个变量值为1，将该变量通过左移，逐步和所给出的值进行比较，如果该位置为0，则得到的值为0，如果该位置为1，则通过与运算可以得到1，这样我们只需要统计出现1的个数即可。

注意要点

首先，Java中的整数最大位为32位，所以在循环中可以左移32次，当然，左移的符号为<<

问题解决

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
       int count = 0;
       int flag = 1;//初始化值
       while (flag != 0) { //flag左移到32位后会变成0
           if ((flag & n ) != 0) { //如果该位置有1，则统计一次
               count ++;
           }
           flag = flag << 1; //flag左移
       }
        return count;
    }
}

问题优化

在翻阅资料后，发现一个数字n是由n-1和1相加而成，所以在n和n-1相与的过程中，从低位开始，通过这种方式可以消除最右侧的1，这样我们可以通过循环消除1并记录即可。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
       int count = 0;
       while ( n != 0) {
           n = n & (n-1);
           count ++;
       }
        return count;
    }
}

总结

在该问题中，统计二进制中的1，即为通过与运算的特性，来分辨出来，需要注意循环的控制条件。