【数据结构与算法】之深入解析“有效括号的嵌套深度”的求解思路与算法示例

一、题目要求

• 有效括号字符串 定义：对于每个左括号，都能找到与之对应的右括号，反之亦然。如下几种情况同样属于有效括号字符串：
• • 空字符串；
• • 连接，可以记作 AB（A 与 B 连接），其中 A 和 B 都是有效括号字符串；
• • 嵌套，可以记作 (A)，其中 A 是有效括号字符串。
• 嵌套深度 depth 定义：即有效括号字符串嵌套的层数，depth(A) 表示有效括号字符串 A 的嵌套深度。类似地，可以定义任意有效括号字符串 s 的 嵌套深度 depth(S)：
• • s 为空时，depth(“”) = 0；
• • s 为 A 与 B 连接时，depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括号字符串；
• • s 为嵌套情况，depth(“(” + A + “)”) = 1 + depth(A)，其中 A 是有效括号字符串。
• 例如：“”，“()()”，和 “()(()())” 都是有效括号字符串，嵌套深度分别为 0，1，2，而 “)(” 和 “(()” 都不是有效括号字符串。
• 效括号字符串类型与对应的嵌套深度计算方法࿰