问题 A: 【字符串】最长回文子串
题目描述
输入一个字符串，求出其中最长的回文子串。子串的含义是：在原串中连续出现的字符串片段。回文的含义是：正着看和倒着看相同。如abba和yyxyy。在判断回文时，应该忽略所有标点符号和空格，且忽略大小写，但输出应保持原样（在回文串的首部和尾部不要输出多余字符）。输入字符串长度不超过5000，且占据单独的一行。应该输出最长的回文串，如果有多个，输出起始位置最靠左的。
输入
一行字符串，字符串长度不超过5000。
输出
字符串中的最长回文子串。
样例输入 Copy
Confuciuss say:Madam,I'm Adam.
样例输出 Copy
Madam,I'm Adam
提示
样例说明：Madam,I'm Adam去掉空格、逗号、单引号、忽略大小写为MADAMIMADAM，是回文。
算法分析一：
首先解决“判断时忽略标点，输出进却要按原样”的问题？ 可以用一个简单的方法：预处理。构造一个新字符串，不包含原来的标点符号，而且所有字符变成大写（顺便解决了大小写的问题）。用到的函数：
（1）isalpha(c)用来检查c是否为字母，如果是字母，则返回1；否则返回0。
（2）isdigit(c)用来检查c是否为数字（0～9），如果是数字，则返回1；否则返回0。
（3）toupper(c)用来将c字符转换为大写字母，返回c对应的大写字母。
（4）tolower(c)用来将c字符转换为小写字母，返回c对应的小写字母。
下面来枚举回文串的起点和终点，然后判断它是否真的是回文串。
int max=0;
for(i = 0; i < m; i++)
for(j = i; j < m; j++)
if(s[i..j]是回文串 && j-i+1 > max) max = j-i+1;
“当前最大值”变量max，它保存的是目前为止发现的最长回文子串的长度。如果串s的第i个字符到第j个字符（记为s[i..j]）是回文串，则检查长度j-i+1是否超过max。
判断s[i..j]是否为回文串的方法如下：
int ok = 1;
for(k = i; k <= j; k++)
if(s[k] != s[i+j-k]) ok = 0;
s[k]的“对称”位置是s[i+j-k]，因为只要一次比较失败，就应把标记变量ok置为0。
最后的问题：原样输出。
由于在求max值时，不知道s[i]和s[j]在原串buf中的位置。因此，必须增加一个数组p，用p[i]保存s[i]在buf中的位置。在预处理得到，然后在更新max的同时把p[i]和p[j]保存到x和y，最后输出buf[x]到buf[y]中的所有字符。
不足：当输入字符串较长时，容易超时，因枚举回文起点和终点，循环过多。
算法分析二：枚举回文串的“中间”位置i，然后不断往外扩展，直到有字符不同。提示：长度为奇数和偶数的处理方式是不一样的。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5010;
struct node{
char c;
int index;
}cha[maxn];
int d[maxn][maxn];
int main(){
string s;
int left, right;
getline(cin, s);
int num = 0;
for(int i=0; i<s.size(); i++){
if(isalpha(s[i])){
cha[num].c = toupper(s[i]);
cha[num].index = i;
num++;
}
else if(isdigit(s[i])){
cha[num].c = s[i];
cha[num].index = i;
num++;
}
}
int len = num, ans = 1;
memset(d, 0, sizeof(d));
for(int i=0; i<len; i++){
d[i][i] = 1;
if(i < len-1){
if(cha[i].c==cha[i+1].c){
d[i][i+1] = 1;
ans = 2;
}
}
}
for(int L=3; L<=len; L++){
for(int i=0; i+L-1<len; i++){
int j = i+L-1;
if(cha[i].c==cha[j].c&&d[i+1][j-1]==1){
left = i;
right = j;
d[i][j] = 1;
ans = L;
}
}
}
for(int i=cha[left].index; i<=cha[right].index; i++){
printf("%c", s[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}