最小生成树与最短路径的区别

区别：

①最小生成树能够保证首先是树（对于n个顶点的图只有n-1条边），其次保证任意两个顶点之间都可达，再次保证这棵树的边权值之和为最小，但不能保证任意两点之间是最短路径；

最短路径保证从源点S到目地点D的路径最小（有向图中不要求终点能到起点），不保证任意两个顶点都可达;

② 一个图如果有负权环…路径长可以无穷小 ,因为可以不断的走这个环降低权值，而最小生成树是有限的，它不是你怎么走的问题，而是生成一个两两都可达的最小权值和的树的问题。

③ 最小生成树是用最小代价遍历整个图中所有顶点，所有的权值和最小。而最短路径只是保证出发点到终点的路径和最小，不一定要经过所有顶点；

④最小生成树是到一群点（所有点）的路径代价和最小，是一个n-1条边的树，最短路径是从一个点到另一个点的最短路径。