二叉树 - 用嵌套括号表示法建立和输出一棵二叉树（C语言）

实现方法如下：

（1）从左到右扫描树的括号表示；

（2）每当遇到左括号时，其前一个结点进栈，并读入下一个符号；

（3）每当遇到右括号时，栈顶元素出栈。说明以栈顶元素为根的树（子树）构造完毕，此时若栈为空，算法结束，否则读入下一个符号

（4）每当遇到结点时，则它一定为栈顶元素的子女，将其挂到栈顶元素的某子女位置上，并读入下一个符号；

（5）每当遇到“，”，则略过该符号，并读入下一个符号。

如图所示：

完整代码如下：

/* 二叉树 - 根据嵌套括号表示法的字符串生成链式存储的二叉树 */

#include <iostream>
#include <malloc.h>
using namespace std;
const int MaxSize = 50;

typedef char ElementType;        //typedef用来给数据类型char起别名(ElementType)
typedef struct bitnode
{
	ElementType data;
	struct bitnode *left, *right;
} bitnode, *bitree;              //bitree为指向bitnode这种自定义数据的指针 


//函数声明 
void CreateTree(bitree &b, char str[]);                //根据嵌套括号表示法的字符串生成链式存储的二叉树
void PrinTree(bitree b);                           //以嵌套括号表示法输出一棵树 
bitree FreeTree(bitree b);                         //释放空间 

//根据嵌套括号表示法的字符串生成链式存储的二叉树
void CreateTree(bitree &b, char str[])
{
	char ch;
	bitree stack[MaxSize],p;               //stack[MaxSize]为指针数组，其每一个元素都为指向bitnode这种结构的指针，p为临时指针
	int top = -1, k, j = 0;                   //top为栈顶指针、k决定谁是左、右孩子、j为str指针
	
	while( (ch = str[j++]) != '\0' )
	{
		switch(ch)
		{
			case '(':
				top++;
				stack[top] = p;           //根节点入栈 
				k = 1;                    //1为左孩子 
				break;
			case ',':
			    k = 2;                   //2为右孩子 
				break;
			case ')': 
			    top--;                  //根节点出栈 
				break; 
			default:
				p = (bitree)malloc(sizeof(bitnode));
				p->data = ch;
				p->left = p->right = NULL;
				
				if( b == NULL )        //树为空时 
				    b = p;
				else                   //树非空时 
				{
					switch(k)
				    {
				    	case 1:
				    		stack[top]->left = p;           //根节点的左孩子 
				    		break;
				    	case 2:
				    		stack[top]->right = p;          //根节点的右孩子 
				    		break; 
					}
				} 
		}
	}
} 

//以嵌套括号表示法输出一棵二叉树 
void PrinTree(bitree b)
{
	if( b )
	{
		cout << b->data;              //访问根节点 
		if( b->left != NULL || b->right != NULL )
	    {
	    	cout << "(";
	    	PrinTree(b->left);        //递归处理左子树 
	    	if(b->right != NULL)
	        	cout << ",";
	    	PrinTree(b->right);       //递归处理右子树 
	    	cout << ")";
		}
	}
} 

bitree FreeTree(bitree b)
{
	if( b != NULL )
	{
		FreeTree(b->left);        //递归释放左子树 
		FreeTree(b->right);       //递归释放右子树 
		
		free(b);               //释放根节点 
		b = NULL;              //释放指向根节点的指针 
	}
	
	return b;                   //return NULL;
} 

int main()
{
	char str[] = "a(b(c),d(e(,f),g))"; 
	bitree root = NULL;            //不要忘记初始化 
	
	CreateTree(root,str);
	
	cout << "str字符串：" << str << endl;
	cout << "嵌套表示法：";
	PrinTree(root);
	cout << endl;
	
	root = FreeTree(root);
	if( root == NULL )
	    cout << "释放成功" << endl;

	return 0;
} 

运行结果如下：

后记：

最近在看一本书，是红衣教主周鸿祎写的《我的互联网方法论》，他讲到了互联网的本质——Free，没错，就是免费，Internet这条信息高速公路不仅仅需要哪些专业人士去建造，而且需要我们每一个人来贡献出一些东西，我们需要站在巨人的肩膀上去眺望未来，编程也是这样，不要刀耕火种，我们需要交流，相互交流，这也是我为什么要花我的一部分时间来写博客的原因，我所写的这些东西也许都是上个世纪的产物了，很多人都在写，但是我希望我们每个人都来写，因为分享知识从来都是一件令人快乐的事。