本文作者原创，如需转载，请注明原作者和地址，谢谢合作！

一、问题描述

一条小溪尺寸不大，青蛙可以从左岸跳到右岸，在左岸有一石柱L，面积只容得下一只青蛙落脚，同样右岸也有一石柱R，面积也只容得下一只青蛙落脚。有一队青蛙从尺寸上一个比一个小。我们将青蛙从小到大，用1，2，…，n编号。规定初始时这队青蛙只能趴在左岸的石头L上，按编号一个落一个，小的落在大的上面。不允许大的在小的上面。在小溪中有S个石柱，有y片荷叶，规定溪中的柱子上允许一只青蛙落脚，如有多只同样要求按编号一个落一个，大的在下，小的在上，而且必须编号相邻。对于荷叶只允许一只青蛙落脚，不允许多只在其上。对于右岸的石柱R，与左岸的石柱L一样允许多个青蛙落脚，但须一个落一个，小的在上，大的在下，且编号相邻。当青蛙从左岸的L上跳走后就不允许再跳回来；同样，从左岸L上跳至右岸R，或从溪中荷叶或溪中石柱跳至右岸R上的青蛙也不允许再离开。问在已知溪中有S根石柱和y片荷叶的情况下，最多能跳过多少只青蛙？

二、实验目的

计算在规定条件（即荷叶落一只，石柱落多只，青蛙从大到小从下往上落脚）下，青蛙能通过小溪的最大数量。

三、实验内容

程序实现（详细代码）

#include<stdio.h>
int Jump(int s,int y)
{
	int a;
	if(s==0)
	{
		a=y+1;
	}
	else
	{
		a=2*Jump(s-1,y);
	}
	return a;
}
void main()
{
	int s,y,a;
	printf("请输入石柱数 s=" );
	scanf("%d",&s);
	printf("请输入荷叶数 y=" );
	scanf("%d",&y);
	a=Jump(s,y);
	printf("Jump(%d,%d)=%d\n",s,y,a);
}

运行结果截图

程序流程图

四、总结

本题通过归纳法，先将石柱数量设为0，然后利用荷叶数量找出只有荷叶时的规律，然后加上一个石柱、两个石柱……以此类推，最终得到递归规律：Jump(s,y) = 2*Jump(s-1,y)。这道题启示我们，当有两个变量都在变时，不妨先将其中的一个变量设为0，研究出一个变量后再把另一个变量加进来找出其中的规律，然后得到递归公式。