scipy2.1最小二乘法拟合(示例2：拟合非线性函数)

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scipy--optimize优化2.0：leastsq最小二乘法拟合
这次拟合一个非线性函数
2020.5.9
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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import leastsq

x = np.linspace(-1,1,10)  #生成间隔相同的10个数据
y = 3*x**2+x + np.random.rand(10)  #产生y的数据，并加上一些噪声

#拟合 a*x**2+b*x+c
def residuals(p,x,y):  #计算误差函数
    a,b,c,d = p
    wucha = y-(a*x**2+b*x+c*np.sin(x)+d)
    return wucha     #做二乘法时需要变成最小值的误差：原函数值-预测函数值
c = leastsq(residuals,[1,1,0,1],args=(x,y))   #func是准备求最小值的函数，[a,b,c]把参数初始化为1,0,0
print(c)
print('参数为：',c[0])#得到数组array([3.07034635, 0.94000547, 0.33616114])，这两个分别为a,b,c的值

Q = sum((residuals(c[0],x,y))**2)
print('误差平方和：',Q)


#画出散点图
plt.scatter(x,y)
#画出直线图
a,b,c,d=c[0]
y1 = a*x**2+b*x+c*np.sin(x)+d
plt.plot(x,y1)
plt.show()

输出结果：

C:\Users\mayuhuaw\Anaconda3\python