刷电影的时候被网页推了个数独游戏的广告，入坑后发现的确是个杀时间的好东西。
数独（sudoku）的基本规则是：在9x9的格子盘里，给定初始的几个格子的数字，需要在剩余空格里填上1到9之间的整数，最后保证每一行、每一列还有每一个3x3的九宫格里都是1至9的数字。其他形式的数独（比如对角线数独、锯齿数独等）都是在这个规则基础上衍生的。
我下了个手机APP，从最简单的开始玩，界面难度是这样的
一共有43个空格，占比53.1%，将近一半。
中级难度是这样的
一共有51个空格，占比63%。
hard模式是这样的
一共56个空格，占比69%
专家难度是这样的
有58个空格，占比72%
以上都是我随机开的局，具体数据可能会有变化，但总体趋势是空格占比越高，难度越大。不过各个数字的具体分布也同样决定了难度，但这个不好统计。
因为我以前只听说过，但从来没玩过，所以一开始玩简单的，大概每把需要10-15分钟才能搞定。既然是杀时间来玩的，我就比较喜欢learning by doing的过程，不参考网上的技巧，大概总结出了一个套路流程：
【1】找到开局给出的最小数字N（通常是1），N所在的九宫格不可能再有N了，但与该九宫格纵向或横向平行的九宫格里一定有且仅有一个N。所以通过排除同行同列只能有一个N的方法，在平行的三个九宫格里如果有两个九宫格都有N，那么可以确定第三个九宫格里N的行或列，然后如果运气好的话，有些空已经在一开始就填上了，或者利用非平行的九宫格里的数字N排除一些空格，就可以确定这个九宫格里N的位置。
【2】用上面的方法把能看到的所有N都试一遍，没法进一步确定更多N的位置了，就N+1，然后重复【1】，直到N>9。
【3】前两步走完，应该能填很多空了，可以继续从N=1开始，也可以从空格最少的行或列开始，比如该列有两个空格，还缺少n和m两个数，那么再考虑同一个九宫格内、同一行、同一列里只能有个一个n或m，逐一排除可能性，直至填满所有空格。
用这个套路后，简单模式我基本都在五分钟内搞定，最快不到两分半，统计数据为
medium模式也可以在十分钟内搞定了
但对于hard模式和expert模式，我明显遇到了瓶颈，这个套路方法好像不太有效唉，很多时候甚至无从下手，从我下面的两个统计数据也可以看到
hard模式每把至少耗我半个小时，有时候是我解不出来主动放弃了。。。更别提expert模式了
但为什么最难的expert模式里我的最好成绩还不到五分钟？事实上，在尝试了几个小时都解不出一个expert模式后，我陷入深深的自我怀疑，然后痛定思痛，决定用Julia直接干。
这不就是一个路径优化问题嘛，而Julia中就有JuMP.jl、GLPK.jl这些包，专门用来解决各种优化问题。所以我可以根据游戏规则设计相应的求解函数，然后将每把开局输入到一个矩阵，空格全用0代替，硬核地得到结果。
（Julia代码可以在我的GitHub里找到：https://github.com/SteveShelnanMa/Slove_Sudoku）
以上图中的expert难度为例，给定的开局是：
然后带入函数内运算
输出结果为
把这个结果填到我的数独游戏里，然后就
现在Julia把这个数独变成了一个比手速的游戏，索然无味。
这一刻，我彻底失去了对数独的兴趣。。。
（文章来自我的个人微信公众号：眀斋士大夫）