C++并查集——畅通工程

题目描述

    某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入描述:

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出描述:

    对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

示例1

输入

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

输出

1
0
2
998

代码

//本题描述的是一个实际的问题。可以将城镇视为顶点，将有道路连通的城镇划分到同一个集合
//中，从而将问题转换为求集合的个数。因此，本题可以使用并查集完成。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=1000;
int father[MAXN];//父亲结点
int height[MAXN];//结点高度
void Initail(int n)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        father[i]=i;//每个结点的父亲为自己
        height[i]=0;//每个结点的高度为0
    }
}
int Find(int x)//查找根结点
{
    if(x!=father[x])//路径压缩
        father[x]=Find(father[x]);
    return father[x];
}
void Union(int x,int y)//合并集合
{
    x = Find(x);
    y = Find(y);
    if(x!=y)//矮树作为高树的子树
    {
        if(height[x]<height[y])
            father[x]=y;
        else if(height[x]>height[y])
            father[y]=x;
        else
        {
            father[y]=x;
            height[x]++;
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n)
    {
        if(!n)
            break;
        cin>>m;
        Initail(n);//初始化
        while(m--)
        {
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            Union(x,y);//合并集合
        }
        int answer=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(Find(i)==i)//集合数目
                answer++;
        }
        cout<<answer<<endl;
    }
    return 0;
}