计蒜客——最长不下降子序列

题目描述：

题目分析：输入一个长度为n的序列，求最长不下降子序列的长度

方法分析：动态规划。dp[i]表示以a[i](a[i]为记录序列的数组)结尾的最长不下降子序列的长度。若a[j]<=a[i](0<j<i),说明a[j]可以放在a[i]后面,形成一个更长的不下降子序列.                                          状态转移方程为dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);(a[i]>=a[j]&&i>j)

#include <iostream>
#define maxn 5005
using namespace std;
long long dp[maxn];
long long a[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        dp[i]=1;//序列只有a[i]时,dp[i]的初始值为1;
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(a[i]>=a[j]){
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
          if(dp[i]>ans){
            ans=dp[i];
        }//注意:dp[n-1]只表示以a[n-1]结尾的最长不下降子序列的长度,但最长不下降子序列不一定是以a[n-1]结尾。
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}