560. 和为K的子数组

560. 和为K的子数组

给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。

示例 1 :

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。

说明 :

数组的长度为 [1, 20,000]。
数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ，且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。

代码

前缀法 + 哈希表
我们定义 $\text{pre}[i]为[0..i]$ 里所有数的和，则 $\text{pre}[i]$ 可以由 $\text{pre}[i-1]$递推而来，即：

$$\text{pre}[i]=\text{pre}[i-1]+\text{nums}[i]$$

那么「$[j..i]$ 这个子数组和为 $k$ 」这个条件我们可以转化为

$$\text{pre}[i]-\text{pre}[j-1]==k$$

简单移项可得符合条件的下标 j 需要满足

$$\text{pre}[j-1]==\text{pre}[i]-k$$

class Solution:
    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        hashmap = {}
        hashmap[0] = 1
        summ = 0
        res = 0
        for i in range(len(nums)):
            if i > 0:
                nums[i] = nums[i-1] + nums[i]
            if hashmap.__contains__(nums[i]-k):
                res +=hashmap[nums[i]-k]
            if not hashmap.__contains__(nums[i]):
                hashmap[nums[i]] = 0
            hashmap[nums[i]] +=1
        return res
            

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/solution/he-wei-kde-zi-shu-zu-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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