1 题目链接

二叉树的最小深度

2 题目要求

描述

求给定二叉树的最小深度。最小深度是指树的根结点到最近叶子结点的最短路径上结点的数量。

示例

输入：{1,2,3,4,5}
返回值：2

3 代码思路

法一：使用递归完成。分为三种情况：空树、左子树或右子树为空、左右子树都不为空。

如果当前树是空树，则返回高度0即可。

如果左子树或右子树为空。左子树为空时，如我们要计算{F,#,I}的最小高度，我们只需要计算右子树{I}的最小高度加上当前节点{F}的高度即可。右子树为空时，如我们要计算{C,F,#,#,I}的最小高度，只需要计算{F,#,I}的最小高度加上{C}的高度即可。

如果左右子树都不为空。如我们要计算{C,F,G,#,I}的最小高度，我们需要比较左子树和右子树高度，取较小的一个返回。

法二：使用队列层次遍历计算高度。

对二叉树进行层次遍历，并记录每一层的高度。在遍历过程中，第一次遇到左右子树都为空的节点，返回所在高度，即为最小高度。如下图，层次遍历过程中，第一次遇到的左右子树都为空的节点为G，返回G所在的高度2，即为该二叉树的最小高度。

4 代码实现

法一：递归法。

public class Solution {
    public int run (TreeNode root) {
        // 空树时高度为0
        if(root == null)
            return 0;
        // 左子树或右子树为空时
        if(root.left == null)
            return run(root.right) + 1;
        if(root.right == null)
            return run(root.left) + 1;
        // 左右子树都不为空时
        return Math.min(run(root.left),run(root.right)) + 1;
    }
}

法二：队列层次遍历法。

public class Solution {
    public int run (TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        int level = 1; // 记录当前遍历的层次
        // 遍历二叉树
        while(!queue.isEmpty()){
            int size = queue.size();
            // 遍历某一层
            for(int i = 0; i < size; i++){
                TreeNode temp = queue.poll();
                // 第一次遇到某节点左右子树都为空时，返回高度
                if(temp.left == null && temp.right == null){
                    return level;
                }
                if(temp.left != null) queue.offer(temp.left);
                if(temp.right != null) queue.offer(temp.right);
            }
            level++;
        }
        return -1;
    }
}

5 知识补充

参考博客：

输出二叉树的右视图