【剑指Offer系列43-1】1～n整数中1出现的次数

题目

输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

示例 1：
输入：n = 12
输出：5

示例 2：
输入：n = 13
输出：6

限制：
1 <= n < 2^31

代码

Python

# 思路：
# 考察时间效率，注意找规律求解
# 复杂度：
# O(logN)
class Solution:
    def countDigitOne(self, n: int) -> int:
        res,num=0,1 # 结果，因子初始化
        high,cur,low=n//10,n%10,0 # 数字三段初始化
        while high!=0 or cur!=0:
            if cur==0: res+=high*num # 规律1
            elif cur==1: res+=high*num+low+1 # 规律2
            else: res+=(high+1)*num # 规律3
            # 参数更新
            low+=cur*num
            cur=high%10
            high//=10
            num*=10
        return res

C++

class Solution {
public:
    int countDigitOne(int n) {
        long res=0,num=1;
        long high=n/10,cur=n%10,low=0;
        while (high!=0||cur!=0) {
            if (cur==0) {
                res+=high*num;
            }
            else if (cur==1) {
                res+=high*num+low+1;
            }
            else {
                res+=(high+1)*num;
            }
            low+=cur*num;
            cur=high%10;
            high/=10;
            num*=10;
        }
        return res;
    }
};