双侧检验的p值和单侧检验_假设检验03----假设检验的步骤

假设检验的步骤

【经典四步】

1.提出原假设(Null Hypothesis)

和备择假设(Alternative Hypothesis)

2.设计检验统计量

3.给定显著性水平和确定相应的临界值

4.依据假设检验的规则，由样本资料计算出检验统计量的实际值，与临界值比较，视实际值落入接受区域还是拒绝区域，做出接受或拒绝原假设

的结论。

假设中的等于的涵义:属于统计学意义上的等于，可以是假定参数值附近的某个区域。

写假设

原假设又称零假设，是对未知总体参数做出的、正待检验的假设。备择假设是对立假设，其含义是，一旦否定原假设

，备择假设

供你选择。

1. 保护原假设.如果错误地拒绝假设A比错误地拒绝假设B带来更严重的后果——A选作原假设！

例如：假设A:新药有某种毒副作用，假设B:新药无某种毒副作用. ——A选作原假设

！

“有毒副作用”错误地当成“无毒副作用” 比“无毒副作用”错误地当成“有毒副作用”带来的后果更严重。

2. 原假设为维持现状.为解释某些现象或效果的存在性， 原假设常取为“无效果”、“无改进”、“无差异”等，拒绝原假设表示有较强的理由支持备择假设.

例1中原假设H0:药物没有减肥效果. 备择假设 H1: 药物有减肥效果.

3. 原假设取简单假设.只有一个参数(或分布)的假设称为简单假设.如果只有一个假设是简单假设，将其取为原假设.

假设检验02的例题，原假设

:

=500，而备择假设

：

.

一般而言，原假设

：

为总体某个参数。根据具体问题，备择假设可由三种选择：

(1)备择假设

:

，这种类型的假设检验称为

(2)备择假设

:

，这种类型的假设检验称为

(3)备择假设

:

，这种类型的假设检验称为

右侧检验和左侧检验统称为单侧检验。采用双侧检验还是单侧检验，应视所研究的问题的性质而定。

显著性水平

显著性水平表示假设为真时拒绝原假设的概率，也就是拒绝原假设所冒的风险，用

表示。 一般取值很小，常取

临界值和决策

给定了显著性水平

，也就确定了原假设

的接受区域和拒绝区域。

这两个区域的交界点就是临界值。比如取

=0. 05，则意味着原假设

为真时，检验统计量落在其拒绝区域内的概率只有5%，而落入其接受区域内的概率为95%。应当指出，对于同一的显著性水平

，选择不同的检验统计量，得到的临界值是不同的;对于同一的显著性水平

和同一的统计量，双侧检验和单侧检验的临界值也是不同的，如图6.2。

最后，依据假设检验的规则，由样本资料计算出检验统计量的实际值，与临界值比较,视实际值落入接受区域还是拒绝区域，做出接受或拒绝原假设

的结论。

根据Neyman - Pearson原则，为使犯第II类错误的概率尽可能小，应取C= 0.329.因此,拒绝域

第四步:根据样本得出结论.

根据实际样本资料，得

当原假设

成立时，样本落在拒绝域的概率不超过0.05，是小概率事件。

根据实际推断原理，有充分的理由拒绝原假设，认为厂家的宣传是可靠的.

同理,若a=0.01,拒绝域

，拒绝原假设.

P值决策

P值是由检验统计量的样本观察值得出的原假设可被拒绝的最小显著性水平.

P值说明:如果原假设是正确的话，我们得到目前这个样本数据的可能性有多大，如果这个可能性很小，就应该拒绝原假设。

P_值: 当原假设

成立时,检验统计量取比观察到的结果更为极端的数值的概率。

决策规则:

P值与显著水平

的关系:

(1)若

,等价于样本落在拒绝域内，因此，拒绝原假设，称检验结果在水平

下是

(2)若

，等价于样本不落在拒绝域内，因此不拒绝原假设,称检验结果在水平

下是