以下为从三篇数模国赛获奖经验分享文章中摘抄出的重点。
黄色背景标注是我自己需要特别注意的点。
PART1
1. MATLAB是我们数学建模常用的工具,如编代码、模型等;Lingo又叫LingDo,是一个用来做优化的工具,比如想求解一个问题的最优解,通过Lingo的特定语言把目标函数和已知数据、限制条件给出,就可以快速得到问题的局部和全局最优解,以及最优解下的各个变量取值;SPSS软件则是统计类问题的工具,里面有很多封装好的模型,如线性回归,主成分分析等。我们仅仅需要把各个变量的数据通过excel的形式导入,然后选择要要用的模型即可得到模型分析的图表结果。
2. 培训后期则是把历年来的竞赛题目我们按照比赛规则进行模拟训练(你至少要看别人是怎么解的),4天一个循环:几个小组一起,花费3天时间做出结果,然后1天时间各个小组进行集中学习讲解思路。数模比赛要想获奖,前期的话,如果有老师培训,就按照这个步骤就行,看往年题目的时候一定要切记:题目要先自己想,尝试动手做出来,然后再对照往年优秀论文整理思路和经验。
3. 第一是团队合作。一些看起来很厉害的队伍中,由于每个人都很有想法,但是他们不容易说服对方形成统一意见,而建模的时间是很宝贵的,必须三个成员之间齐心协力共同完成任务。我们队伍的三个人由于水平有限,当一个人想到了一个解决思路之后,另外两人觉得可行之后,我们就马上开始分工完成;第二是论文写作要有理有据,充分把自己的解题过程表达清楚。虽然我们每一题解决的并不是很顺畅,但我还是比较认可我论文写作上的能力的;第三就是不管简单与否,一定要尽力完成所有题目。毕竟专家的评审结果里是按照每一题打分的。如果做到了这几点,我觉得本科生数模比赛获奖还是很有希望的。
Tip1. 多看历年的竞赛题
大家从先全面分析历年题目,然后从中选择自己所熟悉的领域题目进行重点研究。这段时期重点就是大家从历年的题目中分析每一个题型的难易,以及使用的建模方法,不会的马上去查阅资料学习。其实看的论文多了你就会发现数学建模常见的方法也就那么多。当历年题目看的差不多的时候,几个人抽一个集中的时间,在一起针对一年的题目模拟实际比赛的场景进行练习,让大家熟悉流程,这样才能做到建模时候各位有条不紊,胸有成竹的完成题目分析,模型建立和论文写作。
Tip2. 选题的建议
当大家拿到题目时候,一定要把能够是否有把握实现作为选题的重要标准,对于有的题目看起来很大众,大家都能读明白,如果你没有其它更擅长的题目,不要犹豫就选择它。因为数学建模获奖分布是根据题目选择的人数按比例分的,而不是每道题平分名额。
所以我们选题时候只要自己有把握完成就行,不用考虑人多竞争大的压力,反而我觉得选择的队伍多反而更容易得奖。
Tip3. 坚持到最后,完成论文撰写
所有的一切都很重要,但是我觉得坚持最重要。不到最后一刻,不要轻言放弃。如果在实际比赛中,你们理清了思路,但是受限于时间,不能把问题完全解决得到一个结果,或者像博主一样到最后一天了仍不能完全解决第一问的问题,不要慌张!不要气馁!不要放弃!先收关,像假设你已经做出结果一样,正常的撰写你的论文(当然论文最好在有思路时候就开始写,因为等到最后再写时间来不及)。评委们打分时候注重的是什么?你的思路,只有你们把你的思路写明白了,写的让人家觉得可信,那么你的实际结果怎么样,还有那么重要吗?(这是我们今年获奖的关键)
Tip4. 相信你的队友
只有彼此合作,才能顺利完成竞赛!要时刻记着:数模是三个人的战场。
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PART2
3.一定要把第一题做对(做不对也要给出一个结果)!一定要写一篇较为完 整、格式较为清晰(哪怕只做了一问,也有文章)的论文。如果可以达 到上述要求,那么不论是什么建模比赛,奖状都有你的一份了。。。。但是 很遗憾,每年不管什么类型的比赛,很多同学连这一条也无法达到,所 以同学们应该反思自己,为什么拿不到奖了。
4.对于得不出较为理想的值,则应该从现在所做的所有工作中选一个数据 出来作为答案,并且附上理由。千万不要无端造出程序无法实现的答案 出来,如果万一进了国奖答辩,评委问你这个数据怎么得出来的,你总 不可以说是猜出来的吧?
5.每一次比赛,都认真做,不要总想着还有下一次的比赛可以做,做好每 一次的比赛,都是一次不错的锻炼。
6.写作的同学可以参考往届优秀论文,尤其江苏赛区的优秀论文为主, 学习他人的写作方式,这样可以让自己的论文风格,论文框架,论文排版均接近国奖论文的素养。
7.编程的同学如果想使用他人的程序时,不妨学会其思想,自己设计新算 法并且实现功能。而且对于复杂的程序,最好在论文中附上一个程序框图,方便评委老师理解。
8.建模的同学应该多多涉猎不同的文献,中文的,外文的最好都阅读以下, 然后自己在草稿纸上画一些思维导图,对这些文献之间的关系进行一定 的梳理,然后结合本问题分析,看看什么地方需要修改,什么地方需要 精简,什么地方需要补充等等。而且,建模的同学一定要尽量把模型程 序化,用一些编程同学听得懂的话进行沟通。比如我把今年 A 题第一问从物理受力问题变成了迭代求解问题,这样编程的同学则会舒服很多。
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PART3
2.2.2 需要的理论知识
考虑到建模竞赛题型主要分为三大类:优化类(竞赛必有题型),评价类,数据类(涉及机器学习等)。
那我就从三类题型来说明一些基本的模型:
优化类:优化类问题基本没有可以直接套的模型,很多问题都需要自己来写出优化目标和约束条件。或者参考相关文献来设计模型。并且如果模型设计的复杂了,还需要自己设计优化求解算法。。。总之,优化问题是很难得。基本的优化模型包括:线性规划,整数规划,01背包,非线性规划(建模赛题基本都是非线性的。。。哈哈哈),最小二乘优化。基本求解算法包括:牛顿迭代,拟牛顿,梯度下降,共轭梯度下降,各种智能寻优算法等等。总而言之,优化就是难啊难,而且优化建模题基本上都有答案范围,模型建的不好,解的不好都over。。。
评价类:评价类问题,一般都有可以套用的方法,比如主观一些的:层次分析法,模糊评价法。客观计算权重的(需要数据):熵权法,TOPSIS综合评价法,主成分权重法。对于评价类问题最好还是用客观计算权重的方法。
数据类:上面两类问题可以说是建模竞赛以往的常规类型,数据类问题是最近几年随着人工智能,数据挖掘技术的热潮带起来的。。。可以说,数据类问题在以后的建模比赛中只会越来越多,而且数据量也会越来越大。
数据类问题其实最好做,因为他可以套的模型简直太多了,各种无监督,有监督的机器学习模型都可以对数据进行处理。基本上只要清楚常用的机器学习算法就可以应对建模竞赛。(常用的机器学习算法可以参考博主的学习笔记)
2.3 怎样选题?
我前面也提到了,现在的建模赛题题型大概分为三类题型。以我的经验来说,无论是本科还是研究生的赛题每年都会有的题型就是优化题。但是优化题对新手是很不友好的,除非对于优化问题有一定的经验,熟悉各种优化算法。传统的优化题型一般都是有一个结果标准,这个也会是论文评奖的一个标准范围,所以如果没有一定的实力,我非常不建议大家选择优化题型,毕竟大家三四天的通宵达旦知识未来取得一个好成绩。
剩下的就是评价类以及数据类型的题目了,其实这两种题型是经常交叉在一起的,比如数据题里又一个评价相关的小问。一般来说,评价类的问题或者是数据类的问题是没有标准答案。既然没有标准答案,那么大家可以发挥的地方也就多了,这也是为什么推荐大家做这些题型。从最近几年的研究生赛题命题方向可以看出,数据挖掘和综合评价结合的题型也会是主流趋势。最近两年的赛题都有数据挖掘+综合评价的题型。对于这种题型,最好的解决方法就是套一些现有的模型,如果能够在熟练运用现有模型的基础上提出改进,那就是一个亮点。比如随机森林回归可以用来解决数据回归预测问题,如果对于输入变量进行加权,从而让预测mse等指标有效提升,那么这就是你论文的一个亮点,只要论文写得不是太差,获奖基本没有问题。
总而言之,选题一定要量力而行,如果完全没有把握,那么就看别人都选什么题。一般来说一道题选的人多的话,这道题上手是相对容易的。(千万不要以为一道题选的人少就容易获奖,一道题选的人多就不容易获奖,告诉你:完全都是按照比例来的。题目选的人多,获奖的队伍数量也会多)
如果有一年出的题目全部都是优化题型,那也没办法,只能硬上了。其实优化题型建模也是有套路的,多搜搜文献一定有一些能够套上的,或者给你提供一些建模的思路。优化题模型一定要建的好一些,最后解不出来也影响不大,模型论文搞的逼格高一点,什么GA,SA寻优算法都可以套一套。最后把论文搞好一点,总而言之,难得话大家都难。模型建的不好,算法解不出来,没关系,每年这么多人参加比赛。获奖比例在哪里,完全做出来的毕竟少数,就算这些人把一等奖拿完了,你拿个二等奖不也美滋滋吗。就算模型瞎写,算法不懂,你的论文也要完成,能不能获奖的依据完全就是你的论文。
2.4.1 论文摘要(重中之重!!!(摘要决定你能不能获奖))
论文摘要真的太重要了,这些评委老师根本不会认真读你的论文正文,但是他一定会认真看完你的摘要(前提是你的摘要写的不是太烂)。如果你的摘要出现一些低级错误,比如错字,学术性的方法写错了,模型瞎套(不懂瞎用被评委识破)。很遗憾,评委老师不会再看别的东西,直接pass掉。成功参赛奖归你了。。。
如果你的摘要写的正规正举,评委才会再去看你论文的其他东西。
比如排版,内容,图表(结果)等等,从而给你的论文评估一个分数。
如果你的摘要写的极好,措辞专业,用到很好的方法,思路清晰的表达出来,并且提出一些自己的想法。
恭喜你:你的论文直接进入下一轮评审,现在保底也是三等奖了。
可以说你的论文摘要直接觉得你的论文能不能获奖,摘要写的烂,直接pass,摘要写好直接进入下一轮(保底三等奖,为什么会这样?因为你的只要就是全文的浓缩,包括你的整体建模思路,用到的方法,结果。你们的工作一定通过摘要清晰的表达出来)
2.4.3 论文内容
论文内容一定要充实,本科起码20页正文,研究生起码30页正文。
就跟毕业论文一样,先不谈水不水的问题,别人都写30多页,你写了不到10页内容。工作量都比别人差远了,(除非你是大佬,论文10页都是精华,其实也不一定的,毕竟比赛很主观)
论文中一定要包含大量图和表
评委在浏览论文内容的过程中,根本没有心情看你的文字。而且你的图和表就是你的工作,也就是你编程实现的结果。所以你的工作一定要尽可能的通过图表可视化来实现。一般人都是更喜欢图,表,而不是阅读大量的文字。尤其是各种图,美观的可视化结果会直接抓住评委的眼球。如果你做出一个较好的结果,并且通过可视化呈现出来,我相信只要评委老师看到,基本上获奖就稳了!!!如果摘要过关,而且内容完整,排版美观,恭喜你:保底二等奖水平了!!
2.4.4 论文经验总结
概括一下就是:
摘要很重要,最好留有半天时间专门的写摘要,改摘要。条件允许的同学可以找老师帮忙修改摘要。总之摘要基本上觉得你能不能获奖。。。而论文的排版和内容决定你能获得几等奖,论文内容结果尽可能用图表来可视化,如果你的图表结果抓住评委老师的眼球,奖项很有可能会提示。。。python,matlab,tableau作图相关还是要去自己学习。。。这个要自己动手做。
至于怎么写论文和摘要,我的建议是多看优秀论文,看看每年的一等奖优秀论文摘要和论文是怎么写的,比赛的时候可以模仿他们。。。
三、运气(尽力而为,听天由命)
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