03-树1 树的同构 (25分)
现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
图1
图2
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No
关键点:
采用静态链表储存树,用递归反复比较两棵树的每个节点。
情况比较多,要仔细想清楚
#include<iostream>
#define Tree int
#define ElementType char
#define Null -1
using namespace std;
struct TreeNode{
ElementType data;
Tree left;
Tree right;
}T1[10],T2[10];
Tree inputTree(TreeNode T[])
{
int root;
char cl,cr;
int n;
cin>>n;
if(n==0) return -1;
int *check=new int[n]();
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>T[i].data>>cl>>cr;
if(cl!='-')
{
T[i].left=cl-'0';
check[T[i].left]=1;
}
else
{
T[i].left=Null;
}
if(cr!='-')
{
T[i].right=cr-'0';
check[T[i].right]=1;
}
else
{
T[i].right=Null;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
if(!check[i])
{
root=i;
break;
}
delete []check;
return root;
}
int isomorphic(Tree R1,Tree R2)
{
if((R1==Null)&&(R2==Null))
return 1;//both empty
if(((R1==Null)&&(R2!=Null))||((R1!=Null)&&(R2==Null)))
return 0;//one of them is empty
if(T1[R1].data!=T2[R2].data)
return 0;//data different
if((T1[R1].left==Null)&&(T2[R2].left==Null))
return isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right);
if((T1[R1].left!=Null)&&(T2[R2].left!=Null)&&
(T1[T1[R1].left].data==T2[T2[R2].left].data))
return (isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].left)&&isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right));
else
return (isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].right),isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].left));
}
int main()
{
if(isomorphic(inputTree(T1),inputTree(T2))) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
return 0;
}
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