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?完全数计算

?1.原题链接

完全数计算

?2.题目要求

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
输入n，请输出n以内(含n)完全数的个数。
数据范围： 1≤n≤5×10 ⁵

样例输入: 1000

样例输出: 3

?3.基础框架

java版本的基础框架代码如下:

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        
    }
}

?4.解题思路

1.遍历给定范围$[0,n]$
2.逐个计算他们除本身以外的约数和,判断与其本身是否相等
3.记录符合条件的数字个数

?5.完整代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int sum = 0;
        //遍历所有范围内的数
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            //判断每个数是否符合条件
            if(is_num(i)){
                sum++;
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }

    private static boolean is_num(int x) {
    //将数字x除本身以外所有的约数存入数组
        int[] nums = new int[x];
        int count = 0;
        for (int i = 1; i < x; i++) {
            if(x%i==0){
                nums[count++]=i;
            }
        }
        if(is_(nums,x)){
            return true;
        }
        else return false;
    }

    private static boolean is_(int[] nums, int x) {
    //将所有数组内的约数相加,与数字x本身相比是否相等
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum+=nums[i];
        }
        if(sum==x)  return true;
        else return false;
    }
}

?6.涉及算法&总结