问题描述：

将一个正整数分解成质数相乘的格式，例如50：2*5*5

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
    {
        while(n%i==0)
        {
            cout<<i;
            n/=i;
            if(n!=1)
                cout<<"*";
        }
    }
    return 0;
}

解释：

为什么不需要判断因数是否是质数？

假设 i 从2开始递增，每次 i 不能整除n的时候递增，当 i 可以整除 n 的时候说明 i 是 n 的因数，而且是质因数（因为如果 i 是合数的话，前面就已经判断并输出了。例如，如果 i=4，那么 i 肯定无法整除现在的n，因为不可能有个数是4的倍数但不是2的倍数。前面当i=2的时候已经判断过了），这种循环保证了当i递增时，任何比i小的数（包括递增之前的i）都无法整除n了。

每次当 i 可以整除n的时候，输出 i，并且n = n/ i ，从而使得新的n完成一步因数分解。